克莱姆法则的两种简单证法及其应用

众所周知,克莱姆法则是指用行列式来解线性方程组的问题,在高等代数的教材中,克莱姆法则证明大同小异,都比较复杂。本文给出克莱姆法则提出两种不同的证明方法,此外,本文还用克莱姆法则讨论了一元二次方程组的公共根问题。     

非奇Toeplitz型上三角矩阵的线性分解及应用于对称式的若干结论(Ⅱ)

本文是作者文的继续。在文中,提出了非奇 Toeplitz 型上三角矩阵的线性分解的概念,并给出了如下结论:每个阶数≥2的复数域上的非奇 T 型上三角矩阵在复数域上都可唯一地线性分解。本文提出了 n 元有重复组合 k 次齐式(n 元重组 k 次齐式)、一元多项式根的重组 k 次齐式的概念,利用文的结论,推导出一元 n 次多项式根的重组 k 次齐式与根的初等对称多项式两者之间的联系公式,推导出一元 n 次多项式根的重组 k 次齐式与一元多项式系数构成的 T 型上三角矩阵的逆阵两者之间的联系规律,并给出根的重组 k 次齐式的系数行列式表示。     

三角恒等变形的常用方法

在化简与计算三角函数式、证明三角恒等式以及研究三角函数的性质中,常常需要进行三角恒等变形,下面通过实例介绍三角恒等变形常用的基本方法.     

一道三角求值题的多种解法

题目 求sin^340°＋sin^380°-sin40°sin80°的值．[第一段]     

美容师的业余时间

<正>写在前面:本篇故事中有一处空白。请你读后发挥自己的想象,把空白处填补完整。然后再连起来,从头到尾念一遍,看看能不能"自圆其说"。阿峰是位方圆几百里地颇有名气的美容师。他能把不好看的人变得好看起来,把好看的人变得更加好看。阿峰美容技术高强,因而每     

谈三角函数中的思想方法

数学思想方法是数学的灵魂,是数学方法与技能实质的体现,对解题思路的产生具有指导意义.因此,深刻地理解数学思想方法、学会运用数学思想方法来分析、解决问题对提高解题能力将有很大帮助.本文例说三角问题中所蕴含的数学思想方法,通过阅读此文也许会对你的思维有所启迪,使你面对三角问题时能＂一招＂连＂一招＂,很快破题.     

高校学生在线健康信息搜寻行为影响因素研究：全貌、关键及层级路径

[目的/意义]系统、全面地归整高校学生在线健康信息搜寻行为影响因素集合,通过实际调研数据分析其中的关键影响因素和层级路径。[方法/过程]研究首先通过定性综合集成法和专家评分法梳理、提取和验证高校学生在线健康信息搜寻行为影响因素集合;然后开展问卷调研并借助模糊DEMATEL模型对调研数据进行计算得到各因素的影响度、被影响度、中心度和原因度,在此基础上识别出其中的关键影响因素;最后,采用ISM模型构建影响因素集合的层次递阶结构模型。[结果/结论 ]研究结果表明,包括人口统计学特征、个体特性等在内的共计19个因素会对高校学生的在线健康信息搜寻行为产生影响,其中个体特性、健康状况、素养能力等11个因素为关键因素。此外,19个影响因素可进一步划分为表层因素、中层因素和深层因素。结合研究发现,文章从影响因素系统构成、关键影响因素和层级路径3个角度提出若干实践上的建议。     

感受英国的“家长日”

在教育体系中,学校、家长、学生是三角关系,彼此之间对应所产生的效应,可能成为教学上的助力,也可能成为阻力。     

集成运放电路的信号流图分析

一个线性电网络存在着由其线性方程组确定的信号流图。而线性方程组的代数变换与图的变换存在着对应关系,通过图的变换可直接对一个线性电网络求解。根据这一原理,本文论述了信号流图在集成运放电路分析中的应用,并通过两个实例加以说明。     

换元到最基本的代数方程中让本质暴露更完美——也谈一道三角题的隐形误解及正解探究

文[1]有这样一道例题：例1 已知sinacosβ=1/2,则cosasinβ的取值范围是（）,A,[-1/2,1/2] B,[-3/2,1/2] C,[-1/2,3/2] D,[-1,1] 例1是选择题,最简单的解法是科学猜估,即由正、余弦函数的有界性,极易排除B,C,D而选A,文[1],文[2]都是把例1按填空题或解答题处理的,文[1]剖析了文[2]给出的两个错解,并给出了3种正确解法,纵观文[2]的错解和文[1]对文[2]错解的剖析探究,以及文[1]的各种正确解法,都就三角函数论三角函数,且还用了均值不等式,故都不自然,也就不易被理解接受,结果还是云里雾里．