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题目设x刁,z〔(0,1),求证: x(l一夕)(1一z)+(1一x)夕(1一z)+(l一x)(1 一y)z<1.① (《数学教学》2002年第2期数学问题与解答553号) 原解答是通过构造一个一次函数,利用一次函 数的有关性质给出证明的.本文先通过构造图形给 出①的一个几何证法,然后在此基础上得出两个相 对于原解答更简捷的纯代数证明,最后对不等式① 进行推广. 1一个几何证明 证明1如图1,设正方体八Cl的棱长为1. 「:E,川了 气 /产 I...卜一 ,~~,一~一~~ }:尽 芥 r~写 . 芝 盯 L..妙一 ’一__夕 L_对 2一} [夕 图i 在过顶点A的三条棱月刀卜气AIU今D上分别取 点E、AZ、G…  相似文献   
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一个有趣的几何不等式   总被引:2,自引:1,他引:1  
本将给出三角形及其垂足三角形外接圆半径与原三角形面积之间的一个有趣的几何不等式.  相似文献   
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笔者在体育教学中将体育委员“终身制”改为“轮值制”,实践证明,这样做能全面提高学生的身心素质,尤其是对学生心理素质的培养收效更为显著。   一、轮值制的作用   1.独立性、自主性增强   以往体育课中教师采用的是“祖母式”包揽管理方式,结果大部分学生不能正确下达集合口令,不会喊操、不会组织管理,依附性强,实践应用能力差。经过“轮值制”锻炼,学生的语言表达能力明显提高,能独立或在教师的点拨下组织其他学生练习,通过学生自由选择练习手段、自由支配练习时间、自由组成练习小组、自我评价练习效果,取得了好的教…  相似文献   
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