"矩阵的特征值与特征向量"的教学实录与教学后记

1基本情况 1.1学情分析 学生来自四星级重点高中普通班,基础较好,具备了一定的自学能力、逻辑思维能力及运算能力.虽然学生对学习本节内容兴趣较高,但他们对新知识的接受能力及理解能力相对不足,尤其在初次接触高等数学知识时表现出既有浓厚兴趣但又难理解的矛盾.     

二阶泛函微分方程周期解存在性定理

本文研究一类二阶泛函微分方程的周期解存在性，给出这类方程周期解存在的两个判定准则。     

守恒法在化学计算中的运用

守恒法是一种简捷的化学解题方法，它利用化学变化过程中某一特定量不变的原理进行列式求解．该法能简化解题过程，提高解题速度．     

二阶电路衰减系数α的修正

欠阻尼情况的RLC串联电路,用同频率的正弦波替代电感、电容两端的振荡波,测出电路的附加损耗,对衰减系数的理论值进行修正,可使衰减系数的实验值与理论值趋于一致。     

结合图表培养学生的阅读能力

物理学是初二阶段增加的一门新的学科，物理学中定律、概念、公式较多，要想熟练地掌握它们，阅读必不可少，“阅读能教给他们思考，而思考会变成一种激发智力的刺激。”每节课一味由教师“填鸭式”满堂灌，不利于学生自学能力的培养，不利于学生自身素质的提高。     

克莱姆法则的两种简单证法及其应用

众所周知,克莱姆法则是指用行列式来解线性方程组的问题,在高等代数的教材中,克莱姆法则证明大同小异,都比较复杂。本文给出克莱姆法则提出两种不同的证明方法,此外,本文还用克莱姆法则讨论了一元二次方程组的公共根问题。     

二阶变系数线性齐次方程的三个可积充分条件

利用变量代换和凑项的方法,给出了二阶变系数线性齐次方程的三个可积充分条件,并得出求解方程的通解公式.     

3,5-间苯二甲酸二甲酯磺酸钠母液中硫酸含量的快速测定

本文研究了用铅离子选择电极作指示电极电位滴定法快速测定3,5-间苯二甲酸二甲酯磺酸钠(SIPM)母液中硫酸含量的分析方法,为了减少对环境的危害,做到达标排放,需对硫酸的含量进行测定,以对母液进行控制.试验证明采用铅离子选择电极电位滴定法测定该体系的硫酸根,不仅能满足工艺中间控制的要求,而且操作简单,省时,费用也低,扩大了铅离子选择电极的应用范围.     

一类不具有指数型边界层的边值问题的奇摄动

研究带有小参数的二阶拟线性微分方程的边值问题：εy″=f(t，y)y’ g(t，y)，y(0，ε)=A，y(l，ε)=B．这里f(t，y)≤0且f(0，y)=0．利用微分不等式的相关理论，得到该问题的摄动解关于其退化解的渐近性及误差估计．     

行列式的计算技巧

行列式是高等数学中一个重要内容,特别是n阶行列式的计算,更是重中之重,是历年考试的重点。针对行列式的结构特点,行列式的计算方法有很多种,如:定义计算法,化为三角形计算法,定理法,公式法,镶边法和递推法等,其中镶边法和递推法可以说是比较难掌握的两种方法。