数学的四大美点

数学并不是一门枯燥乏味的学科,它实际包含着许多美学因素。数学是一门既真又美的学科,不但拥有真理,而且具有至高的美。古希腊数学家洛克拉斯说：＂哪里有数,哪里就有美＂。翻开各种数学书籍,我们会看到各种几何图形的恰当比例：矩阵,行列式的井然有序,     

蝴蝶定理的推广

本文用射影论将初等几何中的蝴蝶定理推广到常态二阶曲线的情形。     

有关方程△u+f(x,u)=0的极大值原理

讨论非线性二阶椭圆型方程及各种边值问题,通过构造一种合适的泛函,得出它们的极大值原理,我们除对方程本身有必要的可微性要求外,不再有其它任何要求。     

分类归档 依类施法——浅谈行列式的计算方法

本文利用行列式的定义及性质归纳出了行列式计算的六种基本方法,每一种方法都附以例题加以说明。     

线性代数的几何化与应用化教学探讨

本文研究了结合解析几何与实际案例进行线性代数教学的重要性及实质內涵.探讨了具体的实施方案,针对改革现状提供了合理化建议,并分别进行了举例说明.     

从函数的角度研究行列式

行列式是高等数学里的一个重要工具，传统的观点是直接构造出其概念，并用定义推导其性质。将从函数的角度定义行列式和研究其性质，使传统的研究行列式方法在形式上得到一定的简化。     

二阶微粒群算法的理论研究

基于微粒群算法进化思想提出的二阶微粒群算法,从理论上分析此算法可以提高其性能及在实际生活中的应用.首先运用递归方程分析微粒运动轨迹的位置和速度,推导出微粒的轨迹与速度收敛条件,然后选取两组参数用MATLAB仿真验证其合理性.最后利用4个测试函数与标准微粒群算法进行比较.实验结果表明,二阶微粒群算法能够更快更好地收敛于全局最优.     

重积分换元积分公式的一个注释

运用外积对n重积分∫∫…V∫f（x1,x2,…,xn）dx1dx2…dxn的意义和其换元公式进行了说明,使我们更加清楚n重积分的意义以及n重积分换元公式的本质。     

关于牛顿迭代公式的改进

经典的牛顿迭代公式是求解非线性方程的一个基本方法,它在单根具有平方收敛,在重根处只具有线性收敛,这里给出解非线性方程的牛顿迭代公式的一种改进,使得牛顿迭代公式在重根处也具有二阶收敛速度.