关于求逆矩阵方法的进一步研究

本文在介绍教材中求逆矩阵的两种最基本方法的基础上,着重介绍了其他三种求逆矩阵的方法。利用混合初等行、列变换求可逆矩阵的逆的方法,从教学的角度看比常规方法计算量大一些,但从理论上说明了求较高阶矩阵可以采用这种新型的方法,最后作矩阵乘法即可;利用行列式求可逆矩阵的逆,这种方法解决的是矩阵中的元为非整数时的情况;利用矩阵的特征多项式求可逆矩阵的逆,是在Caylay-Hamilton定理的基础上,利用矩阵的特征多项式得到的一种求逆矩阵的新方法。     

二阶非线性阻尼微分不等式解的振动性质

研究了一类二阶非线性微分不等式解的振动性质,建立了两个新的振动性定理.     

试谈二阶导数在解题中的应用

高考对函数大题的考查,常常需要用导数来解决一些问题,我们往往对函数进行一次求导运算,进而应用函数和导数的综合知识,解决一些证明或求参数的取值范围的题目,基本上可以得到解决,但也有一些题目,进行完一次求导运算后,很难判断一阶导数的正负,也就很难对原函数的增减性作出判     

Rolle定理拓广

以Rolle定理为基础，行列式为工具，诱导出Rolle定理拓广后的若干命题．     

基于特征脸加权组合的人脸识别

将基于主成分分析的特征脸人脸识别方法进行改进,以提高人脸识别率.首先利用主成分分析法提取人脸图像的特征脸,然后经图像重构得到二阶特征脸,最后将两种特征脸组合,构造组合特征,用三阶近邻法进行识别.在ORL人脸数据库上的试验结果表明,组合特征脸法用于人脸识别有较高的可行性和较好的稳定性,且在识别率上优于特征脸方法,准确率达到93.8%.     

关于n阶行列式中一个等式的证明

在线性代数中,证明等式可利用的知识很多,如行列式的性质、数学归纳法、克莱姆法则、分块矩阵等等。什么情况下用什么方法,很难指出一个一般性的原则,还是需要具体问题具体分析。本文通过一道习题的证明。来说明这些知识是如何运用的。     

一类二阶非线性微分方程组的周期解

用单调迭代法给出二阶非线性微分方程组x″i(t) +fi(x1 ,… ,xn,t) =0 ,i=1 ,2 ,… ,n(其中 fi(x1 ,… ,xn,t) :Rn×R→R连续 )存在周期解的充分条件。     

数理公式的转行规则

公式转行应遵循的一般规则是:(1)优先在"="或"≈"">""<"等关系符号处转行,关系符号留在行末,转行后的行首不必重复写出关     

二阶奇异边值问题正解的存在性

利用不动点指数理论对P-Laplacian算子建立了正解的存在性定理.     

有些人(节选)

有些人,他们的姓氏我已遗忘,他们的脸却恒常浮着——像晴空,在整个雨季中我们不见它,却清晰地记得它。那一年,我读小学二年级,有一个女老师——我连她的脸都记不起来了,但好像觉得她是很美的(有