巧用柯西不等式解题

柯西不等式是大家所熟悉的,它的应用十分广泛.这里谈及的是对一些高难度的国内外竞赛等数学学问题,如果能巧用柯西不等式来解,那么可以得以简捷、明快、甚至可以得到一步到位解决的效果.兹举例说明[(.)()]柯西不等式对,(1,2,,)iiabRin"?L,都有222111()()()nnniiiiiiiabab===邋成立,当且仅当iiakb=(k为常数)时取等号[(.)()]1用于证明不等式∴2221(2),20.npnpqpqn--=>-?(2)由已知得:111,iixxx- Lnx L=ipx-,且1112222,iinxxxx- LL222,ipqx=--∴222()(2)(1)iipxpqxn-?--化简整理得22212(1)()()ipnnxpqnnn---?212.1ipnnxpqnnn-=>-?-…     

第45届IMO试题解答

试题(2004.7.12～13于希腊·雅典)第一天1.锐角三角形ABC中ABAC,以BC边为直径的圆分别交AB,AC于,.MNO为BC的中点,两个角,BACMON的平分线交于R.证明:两个三角形,BMRCNR的外接圆有一公共点在BC边上.2.求所有的实系数多项式()fx,使得对于满足0abbcca =的一切实数,,abc都成立()()(     

在解题中培养创造性学习能力

学习数学的主要形式是解题，那么，在解题中如何培养学生的创造能力呢?     

基于信息技术的探究学习

本文基于斯腾伯格的三元智力理论,探讨了信息技术支持的探究学习模式。笔者认为,三元智力理论与信息技术的有效结合,有助于促进探究学习,在改变学生的学习方式等方面起到积极的作用。     

运用体育游戏应注意的几个问题

体育游戏在中小学体育教学中被广泛运用，特别是在贯彻实施体育与健康课程标准中，为了激发学生的学习兴趣，运用游戏更加受到广大体育教师的关注。但如果运用不当，不仅起不到应有作用，反而造成负面效果，这同样值得我们注意。     

为学生搭建科学探究平台

《标准》理念中指出“学生是科学学习的主体，学生对周围世界有强烈的好奇心和积极的探索欲，学习科学应该是他们主动参与和能动的过程……”为了达到这一目标，必须从根本上改变那种压抑学生主体性发展的教学管理制度和形式，确立学生的主体地位，为学生搭建一个自行探究的平台，充分发挥学生的能动性，培养学生的创新意识，下面是自己教学实践的一点体会。     

建立高校体育教师终身学习体系的研究

就高校体育教师如何依照现代教育理念，不断学习、不断创新、积极进行终身学习进行了探讨，提出要建立高校体育教师终身学习体系，并对建立高校体育教师终身学习体系需要解决的问题，进行了分析阐述。