追踪溯源 有效架构——“9加几”教学研究

正源起·追溯·思索【源起】"9加几"作为20以内进位加法的第一课时,历来受到教师们的青睐,经常用于展示课、研讨课的教学。然而,笔者在听了多位教师对这一内容的课堂教学后发现他们之间都或多或少地存在着一些共同的问题。(1)9加几内容简单,很难上出层次感。(2)计算方法单一,就是"凑十法",课堂重复性高,趣味性因而不够强。即使有多样的算法也是为迎合教师的需求而出现。(3)很多学生在学习"凑十法"之前已经会计算9加几,倘若根据教材编排先动手摆一摆再提炼方     

一阶微分形式不变性在课堂教学中的妙用

通过举例说明使用一阶微分形式不变性对帮助学生理解凑微分积分法、多元复合函数求导、求多元复合函数的高阶偏导等内容,简化解题过程具有良好的作用     

谈谈求积分中的“凑微分”法

积分法是微分法的逆运算，但掌握积分法却比微分法困难得多。在积分中，只有少数几类特殊函数的积分（即有理函数积分，三角函数有理式积分及简单无理函数积分）有积分途径可循，而大多数积分要靠灵活运用积分性质，解析式的恒等变形以及换元法和分部法，将所求积分逐步化为熟悉的积分。可见换元法和分部法乃是积分法的重点，而换元和分部的关键则是“凑微分”。对换元法来说，就是将被积表达式g（x）dx中除一个复合函数因子f（φ（x））外的剩余部分φ'（x）dx凑成中间变量φ（x）的微分dφ（x），即：g（x）dx＝f（φ（x））φ'（x）dx＝f…     

关于凑微分

凑微分是微积分理论的基础.多年的教学实践表明,在这点上学生不易掌握,其基本上是没有正确理解掌握一阶微分形式不变性和复合函数微分法及多种微分形式的变形.     

不定积分的几种解法

本文给出了几注解不定积分问题的方法技巧，并举例说明如何灵活运用。     

不定积分中凑微分的方法

本文就第一换元积分法中的"凑微分"过程的分析,找到了一些规律,总结出凑微分的具体有效的计算方法,使变化多样的凑微分方法变成一种规范的程序化的步骤,从而少走弯路,节省时间,提高解题速度和效率.     

求函数解析式的常用方法

函数解析式是研究函数性质的基础,求函数的解析式是函数问题中较难掌握的一类问题,本文结合自己多年的教学实践,谈谈求解函数解析式的十种常用方法.     

"凑"的方法的一些应用

"凑"法技巧灵活,不好把握.本文将"凑"法技巧运用于高等数学中,简化了解题的繁琐计算.     

一类未定式的计算方法探究

未定式的计算是极限计算的重要组成部分．对于未定式1^∞,在满足一定条件下,可通过适当变换后再运用洛必塔法则直接计算．但洛必塔法则求解未定式既非万能,也非最佳。当该条件不满足时,洛必塔法则不能直接使用,可借助高等数学中的重要极限,选择凑构法、等价无穷小替换法及泰勒式展开法等来计算,从而巧妙地得到问题的解．     

加法中的简便运算

小朋友们,学习了万以内数的加减法的计算,你们能很快计算出结果吗?其实,有些计算题是可以简便计算的,下面我们就一起来看看吧!例1.计算(1)456+99(2)278+102第(1)题中,可以把99看成100,这样456加100后就多加