关于分部积分的几点说明

分部积分是不定积分中一个非常重要的积分技巧.熟练掌握该技巧将为后续高等数学学习奠定良好的基础.因此,本文对分部积分计算过程中遇到的问题做简要说明.     

换元积分中凑微分方法的一个定理

复合函数的积分往往需要凑微分后通过换元而求得结果.凑微分的方法对于初学者来说比较困难,教学中由一个定理给出程序化的方法,就可以化难为易,从而提高教学效果.     

利用均值不等式求最值的配凑

我们熟知，利用均值不等式求最值，须具备三个条件：(1)各项必须是正数；(2)各项的和或积必须是定值；(3）各项必须相等，其中尤为重要的是和(积)为定值。如何凄出定值是解决此类问题的关键，下面介绍几种配凑方法，供参考。     

浅谈一元函数不定积分的计算方法与技巧

本文针对高等数学中有关一元函数不定积分的教学内容,结合自身的教学经验．简单谈谈一元函数不定积分的计算方法和技巧．     

不同方法求解函数解析式问题的应用分析与思考

函数是高中数学的重难点内容,解析式是其最基本的元素之一,函数解析式对研究函数的相关性质具有重要作用,因此求解函数解析式问题也属于一类基本数学问题.配凑法、换元法、赋值法等都是求解函数解析式的有效手段,本篇文章将详细介绍配凑法、代入法、赋值法和换元法在解题中的运用,以此帮助同学们更透彻地理解函数解析式含义,提高解答函数解析式的效率与准确度.     

以凑微分关系简化第一类换元法和分部积分法教学

一元函数积分学是高等数学中的重要内容,其中的第一类换元法和分部积分法是要求掌握的内容。学生在应用这两种方法进行计算时,往往觉得要用到两种技巧来实现、缺乏统一的模式一以贯之。这和教材的设计有很大关系:多数教材都是割裂处理这两个方法。为此提出将这两种方法统一到一个基本的技巧—凑微分。教学实践表明:熟练应用凑微分的常见关系式,可以明显提高学生用这两种方法计算积分的能力。     

求函数解析式的常用方法

1配凑法例如,已知f(x 1)=x~2-3x 2,求f(x).因为f(x 1)=(x 1)~2-5(x 1) 6,所以f(x)=x~2-5x 6.2换元法例如,已知f(xx 1)=x2x 21 1x,求f(x).设xx 1=t,则x=t1-1,代入已知条件得f(t)=1 (t-1)2 (t-1)=t2-t 1,故f(x)=x2-x 1.3待定系数法例如,已知f[f(x)]=4x 3,求一次函数f(x).设一次函数f(x)=kx b,代入已知条件得f[f(x)]=f(kx b)=k(kx b) b=k2x bx b,比较系数得k=2,b=1或k=-2,b=-3所以f(x)=2x 1或f(x)=-2x-3.4方程组法例如,已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},满足f(x)-2f(1x)=x-1,求f(x).将原方程的x变量换成1x,则有f(1x)-2f(x)=1x-1,与原方程联立方…     

“知识条件化”与不定积分计算

凑微分法、分部积分法是不定积分计算的基本方法,在什么情形下应该用分部积分法？在什么情形下应该用凑微分法？虽然没有一般法则,但从被积函数的知识组块分析入手,寻找了四个运用条件,对如何应用凑微分法、分部积分法进行不定积分计算,另辟蹊径,有一定的创意,值得借鉴。     

浅谈影视剧本创作中的出戏与凑戏

影视剧本对我们来说并不陌生,然而,就＂出戏＂与＂凑戏＂来讲,多数人却并不熟悉。笔者在分析和体会近期典型影视剧的基础上,提出了＂出戏＂与＂凑戏＂的概念,并对其加以概括和解释。希望通过对＂出戏＂与＂凑戏＂的解读给影视剧本的创作提供借鉴,同时也希望能对我国影视业的发展有所助益和启发。