几何直观——初中数学教学新视域

几何直观开启了初中数学教学的新视域,它能有效助推学生建构直观思维图式.在初中数学教学中,教师要增强运用几何直观的意识,提升运用几何直观的能力,通过引导学生读图、构图、析图,提升学生的数学观察能力,帮助学生建构内在的几何直观思维图式.     

“双减”背景下数学活动有效设计的策略——以北师大版初中数学七年级下册“简单的轴对称图形（第一课时）”三次磨课为例

“双减”政策下教师要在课堂上提高教学效能,需要谋划设计好课堂教学活动.以“简单的轴对称图形（第一课时）”三次磨课为例,从四个着力点“目标、体验、指导、收获”进行有效数学活动的设计,启发学生在思考问题基础上,形成直观认识和对数学概念的理解,从而提高学生的几何直观能力.     

矩形的特殊性,动点的不变性

书本的习题具有范例作用.本文以书本练习题中的一道矩形性质的题目展开论述.矩形是一种特殊的平行四边形,具有特殊性质,在矩形的背景下融入动点问题,需要学生抽取本质的不变量,其中矩形的特殊性起到关键作用.     

一道清华大学新领军TACA试题背景揭示与多解

追根溯源可以洞悉命题意图,横跨纵联利于培养学生的发散思维.对一道2022年清华大学新领军TACA数学测试题深入探究,揭示了试题命制的高等数学背景,并从方程有解、不等式放缩、单元函数等视角尝试解答.     

用几何画板软件辅助学生开展数学探究活动——以一节“矩形折叠问题的探究”活动课为例

结合折叠问题,借助几何画板,通过一例多变,谈谈如何引导学生动手操作,提高学习热情,“简单”地学会数学,提升初中生逻辑推理能力和作图能力.     

例谈依托函数图象培养几何直观能力

从实例出发,研究依托函数的图象,从数和形两个方面解决数学问题.以图象的相关信息和关键要素的位置关系、数量关系为基础,数形结合地进行思考.将抽象的数量关系直观化,能够在关联的问题情境中想象、思考、推理,提升学生的几何直观能力的层次和水平.     

立体几何常见解题转化途径

在立体几何解题中,利用等价转化思想将抽象转化为具体、复杂转化为简单、未知转化为已知,通过变换迅速而合理地寻找和选择解决问题的途径与方法,不失为一种有效的解题策略。     

概率论在实变函数教学中的应用

实变函数是数学专业一门比较高深精细的理论课,也是公认的教师难教、学生难学的一门专业课,特别是对勒贝格测度及勒贝格积分的理解。那么如何使学生更容易掌握和理解测度、勒贝格积分的概念也是目前教学的一个挑战。文章以概率论中的古典概型和几何概型为基础,建立古典概型、几何概型与勒贝格测度、勒贝格积分之间的关系,并且通过具体实例说明概率问题测度化的过程,然后利用勒贝格积分解决一些概率问题,最后总结说明概率论在实变函数教学中的应用。     

人教版与鲁教版初中数学教材“图形与几何”内容的比较分析

教材是实现教学目标的有力工具,对于教师教学以及学生知识体系的建立具有指导作用。本文选取人教版和鲁教版两套教科书中“图形与几何”模块进行比较分析,希望能为中学教学及教材教辅编写提供参考。     

例谈几何“一题多解”解析方法的设计与应用

本文从分析和归纳几何的解题思路和方法入手,运用一题多解的教学策略,以《相似三角形的应用》的一道习题为例从生活经验、科学实验、测量工具等方式锻炼九年级学生几何的解题能力,以培养学生的发散思维,激发学生的数学思维。