一致凸Banach空间中渐近非扩张映像不动点的迭代算法

在一致凸Banach空间中，建立了修改的Ishikawa迭代算法强收敛到渐近非扩张映像不动点的收敛定理。文章分两部分，第一部分给出了几个引理；第二部分运用迭代算法建立了强收敛定理，该定理给出了渐近非扩张映像不动点的一种逼近方法。     

平面凸四边形的两条性质

将任意凸四边形各边三等分,连结对边相应的三等分点,则(见文献[1])(1)这些线段的交点也是这些连线的三等分点;(2)这些连线分四边形所成的九个小四边形中的中间一个的面积是原四边形面积的1/9.将条件中的三等分改成四等分,五等分,甚     

基于空间句法分析的高校图书馆建筑空间可达性研究

[目的/意义] 空间句法理论为高校图书馆建筑空间研究引入了新的视角和理论支持,从空间构型角度为图书馆内部空间在可达性方面的效能评价提供一种客观、量化、图示化的手段,相关空间优化法则也将对今后高校图书馆空间再造及创新设计提供指导。[方法/过程] 在调研高校图书馆读者使用情况的基础上,确定空间句法研究的可达性指标构成,利用凸空间划分技术以及Depthmap软件,从整合度、进入深度、疏散深度3个变量数据对样本图书馆整体空间可达性、进入可达性与疏散可达性3方面展开分析,并通过使用行为协同研究比较验证空间句法理论及其技术实施的可行性。[结果/结论] 句法变量的整合度与深度值能理性且清晰表达图书馆建筑内部空间布局特征,从而深层次揭示影响可达性的空间组织关系。     

可自交换函数矩阵类的化简及应用

本文考虑可自交换函数矩阵类的化简问题。这类系数矩阵的线性微分方程组是可积的。我们指出系数矩阵可自交换与/IaⅡⅡo—月aHHⅡeBcxHA条件是等价的;并且,这类函数矩阵的值域是凸集,这包括并拓广了文的结果,部分地回答了文的问题;这类矩阵还满足关于迹的不等式的积分形式;最后,进一步提出关于迹的积分不等式的猜想。     

n个超平面分R^K最多能得多少个多面凸集

给出一个用n个平面来分割K维空间R^K，当分得的多面凸集的个数最多时，计算所得面凸集个数的递推公式。     

k-强凸性的一个等价条件的证明

文献[1]与[2]分别给出了两种形式的Banach空间k-强凸性的概念,但没有证明它们是等价的,因而可能出现概念不统一等情况,为此本文证明了这两种形式的概念是等价的．     

一个特殊d-凸性空间中的Tverberg定理

Tverberg定理是著名的Radon定理的推广。J.Eckhoff将Tverberg定理推广到一般的凸性空间中,并给出J.Eckhoff猜想。证明了对一特殊的d-凸性空间J.Eckhoff猜想成立。     

曲线的拐点与导数的关系

通过对不同教材中拐点定义的比较、分析,给出拐点的恰当定义,试图对二阶导数与拐点的关系作进一步的推广,进而得出拐点与导数的关系,并在此基础上给出拐点的判别方法.     

数学探究性问题教学的探索与实践

数学作为中学阶段的一门重要的基础学科,是培养学生探究精神和探究能力的重要渠道之一.新课程提出:学生是学习的主体,是发展的主体.因此,探究性题型近年来成了各省、市中考命题的热点题型,究其原因是这类题型有利于考查学生的创造性思维,让学生通过自主参与,主动地接近,发现和体现所学的内容,     

由Γ-截面函数确定凸体

In this paper, we prove that any polygon P in R2 containing a fixed smooth. strictly convex and origin-symmetric body Γ whose boundary is real analytic in its interior, can be determined by its Γ-section functions among the polygons.