积分第一中值定理的改进

积分第一中值定理是高等数学课程中的基本定理之一,有着广泛的应用价值.从教材积分第一中值定理入手,对积分第一中值定理加以改进,减弱其条件而加强其结论,给出积分第一中值定理的其它形式,并对此定理加以推广.     

再谈错题举例分析与反思

读了谢雪川老师的《错题举例分析与反思》这篇论文后,笔者觉得在高中数学中,这种容易错的题有很多,故摘录以供参考.例1在等腰RtΔABC中,过直角顶点C在∠ACB内部任作一条射线CM,与线段AB交于点M,求AM小于AC的概率.错解记"AM小于AC"为事件E,由于点M随机地落在线段AB上,故可以认为点M落在线段AB上任一点是等可能的,可把线段AB看作区域D.在线段AB上截取AC′=AC,当点M位于线段AC′上时,AM相似文献   

函数弹性若干问题研究

本文主要研究关于函数弹性的如下问题：（1）确定弹性函数下原函数的不唯一性和相互关系;（2）常数弹性函数和一次弹性函数情况下原函数的类型;（3）弹性的计算方法,包括几何算法与公式算法。     

浅谈换元法的应用

引入一个或几个新变量代换原式中的某些量,使得原式中仅含有这些新变量,然后对含新变量的式子进行恒等变形运算,求出最简结果,再代回求出关于原变量的结果,这种解决问题的方法称为换元法,又称辅助元素法或变量替换法.通过引进辅助元素,可把分散的条件联系起来,或把隐含条件显示出来,或变换为熟悉的形式,可把繁难的计算和推理论证简化,从而达到化难为易,化繁为简,化未知为已知的目的.换元法的本质是映射转移,基本操作是施行未知量或变量替换,其关键是确定替换关系式.换元法的理论依据是等量     

几种构造辅助函数的方法的归纳

这种方法是指把要证明的结论中的某个参数“变易”为变量x，从而构造出相应的辅助函数的方法。     

常见的中值命题的证明方法

给出了几种常见的中值命题的证明思路及证明方法,同时给出了构造辅助函数的原函数法及常数k值法。     

二元函数全微分的原函数的求法

为了帮助学员更熟练地掌握求二元函数全微分的原函数的方法,本文对求原函数的方法进行了探讨,提出可以利用曲线积分法、利用偏微分法和利用凑全微分法三种方法来求.     

函数值域求法及其应用

函数的值域是函数的三要素之一,也是三要素中的难点和重点,和函数的最值有着密切的联系,因此,如何求它就显得特别重要,本文介绍了求函数值域常用的几种方法及其具体的应用.一、利用已知的函数模型1.观察法."直线类,反比例函数类"用此方法.2.配方法.利用的是二次函数的模型,采用配方与函数的图象相结合的方式求值域.适合的题型是二次型函数y=Af²（x）+Bf（x）+C,这种方法要注意的是其结构是同一个函数中具备一个函数和这个函数的平方的关系,如:x与x^1/2,e^2x与e^x等.例1求y=（-x²-6x-5）^1/2的值域.解:设μ=-x²-6x-5,则μ≥4;μ=-x²-6x-5=-（x+3）²+4≤4;又μ≥0,所以0≤μ≤4.μ^1/2∈[0,2],所以值域     

解高中数学题的几点策略

一、巧用直线知识解决代数问题直线是解析几何用"数"研究的重要图形之一,它使许多复杂的与直线有关的几何题变得有章可循.反之,许多代数问题也与直线密切相关.解有关代数问题时,抓住代数问题的特征,巧妙地运用直线知识,常可得出别致的解答.