原函数的图象与其反函数的图象的交点

在学习反函数这一节时,教材（人教版第一册上）用这样一句话概括原函数的图象与反函数的图象的关系：一般的,函数y=f（x）的图象和它的反函数y=f^-1（x）的图象关于直线y=x对称．对于这句话很多同学有着错误的理解,而且在一些参考资料中也时常见到：如果原函数的图象与其反函数的图象有交点,则交点必在直线y=x上．     

定积分的三大热点问题

定积分题目以考查基础知识为主,难度不大,属中、低档题.现举例分析定积分的三大热点问题,供同学们参考.一、计算型这类题的特点是：给出定积分的表达式,求其值.例1∫_0^（2π）（sinx＋cosx）dx=（）.A.0 B.πC.2πD.4π解：函数y=-cos x＋sin x是函数y=sin x＋cos x的一个原函数.     

浅析反函数的性质及其应用

正反函数是高中数学中的一个重要内容,由这个知识点所设计的考题经常出现在各级各类的选拔性考试试卷中.为使同学们能比较深刻地理解反函数的概念和性质,本文分类阐述有关性质,并举例说明其应用,供参考.一、定义域与值域反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域.     

对一类三角函数单调性问题的探究

三角函数的单调性问题是三角函数里非常重要的问题之一,对于形如函数y=Asin(ωx+φ)+k等的单调区间的求法已周知.但对形如y=A sin2x+Bsinx+C(A,B,C是常数且A≠0)的函数的单调性问题的研究却鲜见.本文拟对这类函数的单调区间问题先分对称轴在区间[-1,1]上和在区间[-1,1]之外两个特例给出其解,然后给出这类三角函数单调区间求解的一般结论,供参考.     

一道折线形函数题的破解与变式

苏北四市2011届高三年级期末考试14题:函数f(x)=|x+1|+|x+2|+…+|x+2011|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2011|,且f(a~2-3a+2)=f(a-1),则满足条件所有整数a的值的和为     

浅谈求函数值域的常见方法

函数是高中数学的重点内容,也是高考中的热点和难点.在高考中常以压轴题出现,可见其重要性.如果一个函数给定了定义域及其对应法则以后,值域就确定了.但求函数的值域是一个比较复杂的问题,因其方法多样,形式很多.所以不少学生在求函数值域的时候,往往感觉比较困难.本文通过具体实例,浅谈一下求函数值域的常见的几种方法.     

用求原函数解决有关介值问题

介绍原函数法，并给出几个利用求原函数法证明有关介值问题的例子。     

浅谈反涵数的理解和应用

根据教科书中有关反函数的定义过程,一般来说,求反函数有三个步骤：1．求原函数的值域;2．从原函数式中解出茹,即用y表示x;3．x,y互换,并标注定义域（即原函数的值域）．在这三个步骤中,第三步是至关重要的,也只有这一步才能体现映射关系由A→C变为C→A．     

关于积分方法多样性问题的讨论

本文主要讨论关于积分计算中,多种方法的使用问题。首先介绍了关于换元法的一些技巧及内容,在这些方法与技巧的基础上,给出一个积分方法多样性的例子,具体说明多样性的应用。     

错在哪里

问题已知AC、BD为圆O:X2+Y2=4的两条互相垂直的弦,垂足为F(1,√2),求四边形ABCD的面积的最小值.