对不定积分的新处理

以前用不定积分∫f(x)dx表示全体的原函数F(x) C．从而把C看作任意常数或变元,比较新近的说法用∫f(x)dx表示原函数族．从而∫f(x)dx不再是一数而是函数集,这些说法都有其本身的问题,难以服人。本把∫f(x)dx出写成∫^xf(x)dx(分清现行变元与积分变元),用它表示一个确定的(但尚未具体指定的)原函数,C为待定常数。     

一道导数题的方法变式与问题变式

2009年天津卷(文)第10题为:例1设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),且2f(x)+xf′(x)>x~2,下面的不等式在R内恒成立的是().     

三角函数有理式不定积分的一个补充

指出三角函数有理式不定积分中一个值得商榷的地方,对计算结果给出一种补充方法,使得不定积分为被积函数在连续的所有区间上的不定积分。     

利用微分中值定理解题中辅助函数的构造

文章介绍了常用的微分中值定理：罗尔定理、拉格朗日巾值定理、柯西中值定理,论述了利用这三种定理在解题过程中辅助函数构造的常用方法：原函数法、常数K值法、利用函数增量构造辅助函数。     

函数y=f（x）与导函数y=f’（x）对称性探究

1 教学中思考 在学习新课程标准人教B版教材高中数学选修（2—2）导数及其应用一章时,我们逐步知道了对于可导函数y=f（x）,可用它的导函数y=f’（x）大于零（或小于零）研究原函数的单调性;     

一个不定积分的两个表达式

说明函数1/1 x2的一个原函数(arctgx)与其负导函数(1/2iln x-i/x i|)在本质上的一致性。     

恰当方程Mdx Ndy=0的一个通解计算公式

通过对恰当方程 Mdx Ndy=0所满足条件 : M y= N x的进一步剖析 ,给出了该方程的一个非常简便的通解计算公式     

Cauchy-Schwarz不等式的多种证法及推广

本文对高等数学中一个非常著名的Cauchy—Schwarz不等式采用多种证法进行了证明 ,并对其加以推广 .     

Cauchy-Schwarz不等式的多种证法及推广

本文对高等数学中一个非常著名的Cauchy-Schwarz不等式采用多种证法进行了证明,并对其加以推广.     

牛顿-莱布尼兹公式应用注解

详细分析了牛顿-莱布尼兹公式的使用过程中可能出现的的错误,提出了牛顿-莱布尼兹公式的-注记.