重积分的原函数法

用原函数的方法,建立计算重积分的一种新方法——原函数法。     

教你计算定积分

利用定积分的定义可以计算一些函数的定积分,但我们可以看出,即使被积函数是像如y=x2、y=x3等的简单函数,直接用定义来计算它的定积分也不是一件容易的事,比较麻烦,有些甚至几乎不可能用定义计算,那么有没有更简便而有效的办法来计算定积分呢?回答是肯定的.这就是下面的微积分基本定理:     

充分认识三次函数图像 提高导数题的解题效率

高考中涉及三次函数的问题近几年频繁出现,它与其它知识的综合也逐渐推向深入,但百变不离其宗,在导数方面的考查主要还是围绕导函数与原函数的极值、单调性关系展开的．下面就如何运用结合图像解决相关问题进行分析．     

从几道重要例题看不定积分与变限定积分的关系

通过一类考研题的讨论,表明不定积分∫f（x）dx只能作为运算符号,无法用来讨论f（x）的某一原函数的性质;而变限定积分函数∫a^xf（t）dt为某一确定的原函数。可以用它来讨论f（x）的原函数的性质;如函数的奇偶性、单调性、极值等．     

运用反函数的性质解题

一、利用反函数与原函数的定义域与值域的互换性例1函数y=-√25-x^2(x∈[0，5])的反函数图象为.     

积分上限函数的具体化问题

高等数学中原函数的存在定理是重要的,但其逆定理并不成立.有些新编教材在习题中忽视了逆定理不成立这一事实,从而导致积分上限函数的具体化出现问题.要解决积分上限函数的具体化问题,必需要了解积分上限函数与原函数之间的关系.     

关于求f（x）的争论综述

1　争论缘何而起2 0世纪 90年代 ,笔者陆续见到文 [1]、[2 ]、[3]、[4].文 [1]的标题是 :怎样由 ｆ[ｇ(ｘ) ]的定义域求ｆ(ｘ)的定义域 ,文 [2 ]2 .3中的标题是 :已知复合函数定义域 ,求原函数 (外层函数 )定义域 .四文均认为 :在ｆ[ｇ(ｘ) ],ｘ ∈Ｅ 的前提下 ,ｆ(ｘ)的定义域就是 ｇ(ｘ) ,ｘ∈Ｅ 的值域Ｕ .如 :例 1[1] 　若函数 ｙ=ｆ(- 2ｘ2 1)的定义域是(- 1,1) ,则 ｙ=ｆ(ｘ)的定义域是 (- 1,1].例 2 [2 ] 　若函数 ｙ=ｆ(1ｘ 1)的定义域为[- 23,- 12 ],则 ｙ =ｆ(ｘ)的定义域为 [2 ,3].例 3[3] 　若 ｆ(1 1ｘ) =1ｘ2 - 2ｘ 1,…