关于分段连续函数的原函数的连续性及其应用

区别x0为分段连续函数f（x）的间断点的不同类型,给出了其原函数f（x）在x0处是否连续的充分条件,且揭示了各段上的积分常数之间的相互关系,对分段函数的不定积分计算提供了理论依据．     

反函数问题的逆向思维法

在反函数问题中,先求出反函数的解析式,冉来解决有关问题是一般方法,但并不是所有的与反函数相关的问题都要求出反函数,有时可直接利用原函数与反函数之间的关系,采用逆向思维法可使运算量减小、准确性提高．用以下三例以比较．     

高中定积分教学设计探究

近年来高考试题知识面扩大,重在考查学生对知识的灵活运用,本文提出了在高中数学中如何引入定积分以及教师如何讲解等观点.     

一道课本习题的多变

<正>求函数的极值是导数的重要应用之一.已知函数的极值点或极值,求解函数的相关问题,是高考的常考题.下面就以课本(人教A版选修1-1)中的一道复习参考题及变式的探究来阐释.例题(第110页A组第7题)已知函数     

不定积分中的“积不出”问题探讨

本文对不定积分中的"积不来"问题进行了研究,论述了自刘维尔(J.Liouville)第一个研究该问题的一系列定理,并分析了它们之间的关系,根据常用积分表与相关定理总结推导出不定积分中"积不出"的若干重要类型.     

浅议函数值域在对口升学数学课中的教学处理

正最近几年,我省对普通高中的录取分数线控制较为严格,每年能够上普通高中的人数有限,但是职业学校的对口升学班却年年爆棚,竞争激烈,录取分数线居高不下。数学作为基础学科之一所占比例很大,每年高考数学成绩的好坏,可能直接影响学生的一生和未来,因此每年数学的复习至关重要。职业学校的学生基础薄弱,这是不争的事实。每年到三年级复习时听到最多的,令教师,学生最头痛的就是数学。     

知其然知其所以然——判别式法的理论依据、应用及拓展

<正>用判别式法求形如y=(dx2+ex+f)/(ax2+bx+c)的函数的值域,方便快捷.更重要的是,判别式法是帮助学生体会函数方程思想、化归思想的绝佳素材.但笔者发现很多同学滥用这种方     

导数在研究函数中的应用举例

导数是研究函数的工具,导数的引入拓展了函数的命题空间,拓宽了函数问题解决的思路,优化和丰富了解题的方法和技巧,大大提高了我们运用数学思想方法去分析、解决数学问题与实际问题的能力.下面就利用导数解决函数单调性、极值、最值、切线、方程的根、参数等进行分析、归纳、总结,供同学们参考.     

几个函数的负导函数

用负导函数的形式，给出几个函数的原函数。