因式分解中的数学思想

数学思想是数学解题的灵魂．在因式分解过程中蕴含着许多数学思想，如果能灵活地运用这些数学思想，往往能更好地解决因式分解问题．     

过桥新编

从前有条河，河的东西两侧各有一个村庄，河东叫多项式村，河西叫整式积(德)庄．两村庄的人们为了便于往来，在河上建了一座桥，名叫“因式分解桥”．从此两村庄的人们来来往往，十分热闹．河西风光秀丽，远近闻名．因此，河东的人们常常三五成群到河西观光旅游．不知从什么时候开始，河西积德庄的长老建议在桥的中间建一个检查站，名叫“因式分解检查站”，说是为了端正民风民俗，让河东过来的人们“人人积德”，人人遵纪守法．在检查站的正中央挂着一面大镜子，在镜子的旁边用烫金的大字写着：河西人民欢迎你!请注意你的尊容贵貌．     

关于整系数多项式有理根的推广及应用

本将高等代数中的整系数多项式扩展为另外变量的多项式，对含多个变量的多项式进行因式分解，这种方法分解因式可以解决中学数学教学中出现的较为困难的因式分解问题。     

一道习题的解法及启示

笔者在解数学题时,发现有一道题既可用常规方法来解,又可用非常规的方法来解。此题是把4x~3-2x~2-2x 1分解因式。常规法是:分组分解。 4x~3-2x~2-2x 1=     

数学单元测试题（一）

一、判断月:下列各式从左到右的变形,是因式分解的在皿后括号内画了,不是因式分解的或有错误的在顺后括号内打“只”,并在橄晚上指出理由或改正. ,.IJ,。1、。任X一卜甲万一任一气‘沐一—少“ 二【一2丁()。1,.1‘.万x一xy十了y一、x一y少“3.(二2+6)2一25x2=(x十sx+6)(x居一5劣+6)4.‘,+2一2。月+飞十。门一“月(“2一2。)5.(x艺+i)夕2一尹一1~(x,+i)(少一i)(夕+i)() 二、坡空坦 1.因式分解的对象是_,因式分解的过程是_,因式分解的结果是_,因式分解与整式乘法是 2.多项式一2“b+“,、矿一4abz及“2一4动十4护的公因式是3。4.5。6。7。8…     

因式分解中的数形结合思想

我们知道,因式分解可以用矩形纸片拼成的图形面积来解释.例如,ma mb mc=m(a b c),它可以由三个小矩形拼成的一个大矩形来形象地解释又(如如图,公1)式.a2-b2=(a b)(a-b),可以由边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形的图形,剪拼成一个长为a b,宽为a-b这的种矩矩形形来拼解     

主元法的应用

<正> 所谓“主元”,是指在处理含有多个变量的数量问题时,置某个“元”予特殊地位,以利于问题的解决.现举例如下: 一、用于因式分解例1 分解因式:x3-ax2-2ax+a2-1. 解视a为主元.整理,得     

巧用等比性质化简二次根式

点评：1．以上两题请同学们用因式分解再约分的方法，求解并验证，相信一定能完成！2、巧用等比的性质创新求解，令人耳目一新．     

例析因式分解中的数学思想

因式分解是初中数学学习的重点和难点,可以说,它贯穿整个初中数学学习,其重要性可想而知.数学思想不仅有助于解题,而且有助于锻炼学生的逻辑思维能力.正确、熟练地运用数学思想,可以有效解决因式分解的问题.