一元二次方程的特殊解法

一元二次方程是初中代数的重要内容，教材中已经介绍了常用的四种基本解法：直接开平方法、因式分解法、配方法和求根公式法．除此之外．这里给大家介绍几种特殊方程的特殊解法．[第一段]     

基于数学运算能力培养的单元教学设计研究——以初中“因式分解”内容为例

数学运算能力是学生在数学课程学习过程中需要养成的一个基本能力,而单元教学是培养学生数学运算能力的重要渠道之一.数学单元教学设计是在整体思维的指导下,从培养学生的综合素质出发,根据学生的认知发展特点、数学学习需要等因素对课程知识进行重新整合的教学设计.因式分解是培养学生数学运算素养的重要载体,这一单元内容在学生的数学基础教育中,起着承上启下的作用,因此,本研究将从培养学生数学运算能力的视角出发,以北师大版与人教版的初中数学教材为因式分解单元教学内容的主要来源进行单元教学设计,以期为学生数学运算能力的培养研究提供借鉴.     

《因式分解》解题思维探究

一、基础思维探究题型一:多项式的因式分解例1(2005年盐城市)下列因式分解中,结果正确的是()A.x2-4=(x 2)(x-2)B.1-(x-2)2=(x 1)(x 3)C.2m2n-8n3=2n(m2-4n2)D.x2-x 14=x2(1-1x 41x2)分析与解:A项正确运用平方差公式分解;B项将x-2看成一个整体用平方差公式分解为(x-1)(3-x);C项分解不彻底,m2-4n2还能继续分解;D项分解结果不是几个整式积的形式,所以选择A.【关键点拨】①透彻理解因式分解.②因式分解要分解到不能再分解为止.题型二:因式分解在生产中的实际应用例2在半径为R的圆形钢板上,冲去4个半径为r的小圆,如图所示,利用因式分解计算,…     

因式分解易犯错误例析

一、分解不彻底 例1分解因式：16x4-y4。 错解 16x4-y4=（4x2＋y2）（4x2-y2）. 分析结果分解不彻底,因式（4x2-y2）还能继续分解,应分解到不能再分解为止．．     

配方法解一元二次不等式的教学设计

<正>一、教学目标(1)明白一元二次方程与一元二次不等式的关系;会用配方法解一元二次不等式.(2)培养学生从"从形到数"的转化能力;"由具体到抽象"、"从特殊到一般"的归纳概括能力.(3)让学生体验合作学习的快乐,激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生的参与意识及主体作用.     

浅谈高一数学学习

<正>从事教学工作也有十个年头了,这期间让笔者感受很多,也收获很多.今年刚好带高一学生.高一是数学学习的一个关键时期.对众多初中数学学习的成功者,进高中后数学成绩却不理想,数学学习屡受挫折,造成这种现象的原因是多方面的.以下就学生刚从初中进入高中的     

“借一还一”法在解题中的应用

<正>从前有个牧民,辛苦一辈子所得的全部财产是17匹马.临终前,他把三个儿子叫到身边留下遗嘱:"孩子们啊!我把17匹马留给你们,老大得12,老二得13,老三得19,要把马分完,但不许把马宰了再分."事后,三兄弟在一起商量了很久,始终无法按老人的意图把马     

例谈换元法在因式分解中的应用

<正>因式分解作为一种重要的恒等变形手段,在数学中有着广泛应用.因式分解的方法较多,现行初中数学教材只是介绍了提公因式法、公式法、分组分解法等,在实际解题中,有时还需要用到换元法、配方法、待定系数法等.本文仅举例说明换元法在因式分解中的     

一元三次方程的一种解法

这一结果告诉我们,若一个一元三次方程能转化为上述三次齐次式,则能通过因式分解降次而求解．注意到上述三次齐次式不含二次项,故我们先考虑一个缺二次项的三次方程：