用“十字相乘”分解Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F型多项式

因式分解是代数恒等变形的有力工具,在计算、化简、求值、解不定方程等方面应用尤为广泛,许多代数问题,直接或间接用到因式分解的思想与方法。十字相乘是多项式因式分解的一种重要方法,原则上可对二次三项式因式分解：     

如何让学生透彻理解“因式分解”

数学概念是数学之本,正确理解概念的内涵,不仅是正确计算和推理论证的基本依据,更是提高解题能力的一个重要途径。因式分解是初中数学中代数部分的一个重要内容,对这部分内容学习的好坏,直接影响到许多知识的学习,而由于对这个概念的理解不够透彻,在解题中极易犯错误。那么如何正确理解因式分解的概念呢?笔者就此从以下几个方面举例分析,怎样透彻理解因式分解的概念,供大家参考。     

解析《整式的乘除与因式分解专题》过程和方法

继整式的加减法之后,在本章我们学习整式的乘除法,其中乘法公式（平方差公式和完全平方公式）是非常重要的公式,它们在今后的学习中仍会有广泛的应用．因式分解是与整式乘法相反的一种恒等变形,它是学习分式和一元二次方程知识的基础．在中考中,本文知识单独命题,常以选择题和填空题的形式出现,但这部分知识也经常和其他知识相联系,出现在解答题中．     

一道因式分解题的多种解法

<正> 题目分解因式:x3+2x2-5x-6. 分析这是一个三次四项式,显然要分组分解,并且要借助于拆项进行,由于拆项的方法不同,因而可得到多种不同的分解方法,这里分类介绍不同的解法中的一部分,以作抛砖引玉. 一、拆二次项解1 原式=(x3+x2)+(x2-5x-6)     

字母系数方程与高次方程的拓展

方程是一种重要的数学模型,也是一种重要的数学思想.在初中数学竞赛中,含字母系数的方程及高次方程的应用与拓展始终是学生学习上的热点与难点.解决此类问题,常常涉及分类讨论、数形结合等数学思想,用到因式分解、整除和不定方程的解法等有关知识,具有较强的综合性和技巧性.现选竞赛试题为例,谈谈此类方程在竞赛中的拓展应用.     

整式的乘除实际应用

《整式》一章包括幂的运算、整式的乘除及因式分解．和整式的运算有关的实际问题是考试中的热点，现分类举例如下．     

巧拆项妙分解三次式

在因式分解时，有时可用拆补项为分组分解创造条件。但拆补项的方法很多，对一个具体题目。究竟如何分法，却一时不易看出，而对于用1或-1代式中未知数时，其值为零的多项式，可以找出一个如何拆补项的规律。