坝体失稳模糊风险分析

分析了土坝坝体失稳的不确定性因素；建立了考虑参数模糊性和失效准则模糊性的坝体失稳模糊风险模型；并给出了模糊风险模型的求解方法。最后对广西澄碧河水库大坝坝体失稳风险进行了分析和评价。计算结果表明，澄碧河水库大坝坝体失稳的模糊风险均值小于该大坝的容许风险标准，从而可以断定目前该大坝的坝体是安全的。     

两m相依样本均值差异的经验似然比置信区间

该文讨论了两m相依样本均值差异的经验似然的大样本性质,证明了经验似然比统计量依分布收敛于χ2随机变量,由此给出均值差异的经验似然置信区间。     

巧用均值不等式证明2018年数学奥林匹克不等式题

均值不等式是一个应用广泛的不等式,在证明不等式问题时,为了创设使用均值不等式的条件,常常需要对题中的式子作适当的变形,而变形的出发点又是在兼顾所给条件的基础上注意不等式的取等条件,若遇到等号取不到、用“均值法”无效时可考虑引入参数,借助待定系数法来解决.这样才能使复杂问题简单化,从而达到事半功倍的效果.下面举例说明.     

基于FCM与关联规则挖掘的产品服务系统规划分析

产品服务系统是一种高度集成及优化的“产品+服务”整体解决方案。质量功能展开作为常用的规划工具,传统方法依赖于设计师的知识经验,具有一定主观性,数据挖掘方法可以从已有的设计记录数据库中提取规则集来提高客观度。采用Apriori算法,获取客户需求和功能需求之间的关联规则,辅助PSS规划分析。由于设计数据库庞大,会降低数据挖掘及决策分析效率。在关联规则挖掘前,采用模糊C均值算法对客户群体进行聚类,以降低数据维度,提高挖掘效率。最后以烟机企业产品服务系统为例,验证了该方法的有效性和实用性。     

基于改进模糊C均值聚类的心脏图像分割方法

针对医学图像进行分割时,存在的高噪声、低对比性及高相关性问题,提出了一种改进的模糊C均值聚类算法用于心脏医学图像的分割。考虑到噪声的存在,像素的领域信息易受到污染,导致聚类中心发生偏移,影响心脏图像的聚类效果,因此根据邻域像素的非局部噪声强弱定义了一个可以反映图像空间结构信息的自适应参数,用于聚类算法的线性加权,加强对噪声的抑制作用。实验证明,相比模糊C均值聚类算法和其他传统的图像分割方法,提出的算法对心脏医学图像具有更准确的分割效果。     

差异是数理统计思想方法的重要滋生点

在随机性数学模型的研究中，必须注意观察数据之间的差异，如何从千差万别的数据中提炼我们所需的信息，便产生了重要的数理统计的概念和思想方法。     

巧用均值定理解题

均值定理在证明不等式、求最值及解决实际问题等方面具有广泛的应用,且证(解)法简单。     

也谈四面体的Nesbitt不等式

1引言1903年,A.M.Nesbitt建立了如下关于三角形边长a、b、c的几何不等式[1]:3/2≤a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)<2 文[2]将Nesbitt不等式推广到四面体中,得到:定理1设四面体A_1A_2A_3A_4中,顶点iA所对的面的三角形面积为(1,2,3,4)iSi=,实数1λ≥,则122343414()()3SSSSSSSSλλλ≤++++++34412123()()2SSSSSSSSλλ+<++++,(2)文[2]称1λ=时的(2)式为关于四面体的Nesbitt不等式.本文给出四面体中的Nesbitt不等式在另一指数范围内的一个推广.2主要结论定理2设四面体1234AAAA中,顶点iA所对的面的三角形面积为(1,2,3,4)iSi=,实数13/4…     

IMO42-2题的新隔离推广

利用权方和不等式及算术-几何均值不等于，研究了第42届国际数学奥林匹克竞赛的第2题的一个新推广。     

一个三角形中的不等式

在《数学教学》2 0 0 1年第 6期数学问题栏的第 548题为 :问题 1　设△ ABC的三边长为 a,b,c,求证 :b+ c- aa + c+ a- bb +a+ b- cc >2 2 . ( 1 )《中学数学月刊》在 2 0 0 2年第 1 1期第2 9页上用换元法给出了此题又一简捷证法 ,笔者想到的是 ( 1 )的一个类似不等式 .问题 2　在△ABC中 ,三边长为 a,b,c,求证 :c+ a- ca + a+ b- cb + b+ c- ac ≤ 3.( 2 )证明　采用化分式为整式、化无理为有理进行逐步转化 .c+ a- ba + a+ b- cb + b+ c- ac ≤ 3 bc( c+ a- b) + ca( a+ b- c) +ab( b+ c- a)≤ 3abc [bc( c+ a- b) + ca( a+ b- c) +ab(…