"离散型随机变量的均值"的教学设计——对课程资源开发与利用的一点思考

文中提到：新课程标准倡导教师在教学中注意课程资源的开发与利用,鼓励教师成为数学探究课题的创造者．教师对于教材的处理定位是：用教材教,而不是教教材．     

一种基于模糊数学思想的K均值算法

随着云计算、移动计算等互联网技术的快速发展,海量数据分析已成为企业战略决策、营销推广的基础,海量数据挖掘愈显重要。传统的K均值算法作为一种硬聚类算法存在诸多问题,例如数据划分武断、准确率较低等。引入模糊数学思想,提出了一种模糊K均值算法,基于隶属度关系对数据进行了有效的聚类分析,以提高数据挖掘的准确度。     

函数值域的若干求法

一、反函数法 当函数的反函数存在时,则其反函数的定义域即为原函数的值域.一般地,形如y=ax b/cx d的函数都可应用此法.     

不等式的长方形数表证法

本文应用均值不等式的推广对文[1]中的例题或练习题用列表法给出十分简捷地证明.为了阅读方便,将均值不等式的推广摘录如下:     

这道题还是用均值不等式来解好

题　已知a、b、c,x、y、z是实数 ,求a2 +b2 +c2 =1,x2 + y2 +z2 =9,求ax+by +cz的最大值 .该题是常出现在一些课外资料及杂志上的题目 ,学生在解题时往往用均值不等式来解 ,但由于忽视了a2 +b2 +c2 ≠x2 + y2 +z2 而导致解题错误 .为此 ,一些杂志上采用柯西不等式来进行求解 ,但学生对柯西不等式知之甚少 ,若用这种方法 ,学生难以掌握和理解 ,而且也不符合大部分学生的实际情况 .笔者认为 ,在解题中只要对该题的已知式进行适当的变形 ,仍可用均值不等式来解 ,现分析解答如下 :分析　该题的问题是由于a2 +b2 +c2 ≠x2 +y2 +z2 而导致不能用均…     

不等式考点和所涉及问题复习指要

一、考点分析，不等式高考的内容包括四个方面：(1)概念和性质——理论基础；(2)不等式的解法——重要的数学工具；(3)不等式的证明——考查数学思维方法和数学能力；(4)不等式的应用——考查应用意识和应用能力。本章所涉及的解题方法和数学思想方法的内涵极其丰富，诸如解不等式的等价转化，即化高次为低次，化多元为一元，化超越为代数，证不等式的比较法、分析法与综合法，应用均值不等式法，换元法、放缩法、反证法、数学归纳法等，还有数形结合、函数思想、等价思想、参数思想等重要的数学思想方法，它是训练和提高数学意识、     

一个三角形函数最值的行列式解答

题若α,β,γ∈R,求u=sin(α-β) sin(β-γ) sin(γ-α)的最大值和最小值.在本刊2006年第1期第40页上,应用4元均值不等式给出了该题的一种初等解法,其实,逆向利用行列式,可以给出该问题的一种巧思妙解.解u=sinαcosβ sinβcosγ sinγcosα-cosαsinβ-cosβsinγ-cosγsinα=sinαcosα1sinβcosβ1sinγcosγ1,构造点A(sinα,cosα),B(sinβ,cosβ),C(sinγ,cosγ),则|u|=2S△ABC. 1很明显,上面的三点A、B、C都在单位圆:x2 y2=1上.因为圆内接三角形,以正三角形的面积为最大,所以当△ABC为正三角形时,S△ABC取得最大值343,于是|u…     

运用均值不等式求最值

均值不等式在高中数学中的应用非常广泛，是历年高考的必考知识点之一，在运用均值不等式求最值时，一方面要灵活运用变式：ab≤（a＋b/2）^2≤a^2＋b^2/2；√ab≤a＋b/2≤√a^2＋b^2/2；另一方面应特别注意前提条件和代数变形．[第一段]     

一个不等式的又一证法及其推广

已知x、y、z为正实数，求证：x/（2x＋y＋z）＋y/（x＋2y＋z）＋z/（x＋y＋2z）≤3/4． 这是1996年《中等数学》第2期数学奥林匹克初赛40题，文[1]用构造函数法证明此不等式，文[2]分别用排序不等式、构造向量的方法又给出了三种不同证明方法，但它们的证明思路独特、方法技巧性较强．本文将通过换元法使用均值不等式给出证明，过程自然、简捷，容易操作、推广．     

改进蚁群算法的动态K-均值聚类分析

提出了一种基于改进蚁群算法的动态K-均值聚类算法思想。该算法首先利用蚁群算法较强处理局部极值的能力,动态地确定了聚类数目和中心,然后利用蚁群聚类得到的结果,进行K-均值聚类弥补蚁群算法的不足。两者的有机结合可以寻求到具有全局分布特性的最优聚类,实现基于改进的蚁群聚类算法分析。