用新课标设计导数及其应用

<正>一、《高中数学课程标准》处理方式上的特点1.突出了导数概念的本质。以往教材在编排上从极限概念开始学习,由于学生对极限念认识和理解有困难,影响了对导数本质的认识和理解。因此《标准》在这部分的处理突出以下特点:不讲极限概念,没有把导数作为一种特殊的极限来处理,而是直接通过实际背景和具体应用实例——速度、     

一个关于二项式定理的结论及其推广

二项式定理的有关知识在高考中虽每每以小题的形式出现,但却是历年高考的必考内容.高中数学教材中虽然给出了二项式定理,但没有介绍多项式定理,对于一些非标准的二项式展开问题,同学们普遍感到困难,本文试对这一问题加以探讨,希望对大家有所帮助.     

有理插值型数值微分

现有的插值型数值微分公式是基于n次插值多项式而建立的,借助多项式插值的迭加思想而构造的有理插值函数,从而给出的数值微分公式更灵活有效,便于实际应用,并用实例加以验证.     

关于式子d(x)=u(x)f(x)+v(x)g(x)中u(x)和v(x)的注记

对最大公凶式的表达式d（x）=uCx）f（x）＋v（x）g（x）中用辗转相除法所得出的u（x）和v（x）所具有的唯一性和次数最低性进行一下证明．     

浅析多项式函数图象的应用

（1）第46页例2．确定函数y=2x^3-6x^2＋7的单调区间（如图1）．     

分解因式还有一种特殊方法——设零消元法

分解因式在初中数学学习中占有较大的比例,作用大,意义深,对分式的约分和通分以及一元二次方程的解法都起着非常重要的作用.又因多项式的形式各异,所以不管哪种版本的教材,对分解因式的方法和步骤,在内容编排上都是逐步进行的,教师要引领学生首先提取公因式,然后再想着套用公式.无可非议,这样安排分     

Eisenstein判别法的推广

Eisenstein判别法的功效在于能简便有力地判别一类多项式能否在Q[x]中可约,如多项式x^2＋2x＋2在Q[x]中不可约（取p=2即可）．但Eisenstein判别法却不能直接判别类似的多项式,如2x^2＋2x＋1．能否在Q[x]中可约．     

轴对称问题"错解集中营"

在轴对称问题中,容易出现这样或那样的错误,本文中作者想通过几个例题简单分析一下同学们出现的几个"小错误",以期帮助同学们找出错误原因,在解题时避免类似的问题发生.……     

关于等幂和sum from i=1 to k(i~n)

证明了每一个等幂和sum from n=1 to ∞(i~n)(n为自然数)都可以表成k的n+1次多项式f_n(k),并给出了f_n(k)关于n的一个递推公式。