一类包含第一类契贝谢夫多项式——盖根堡多项式的积的和

利用初等方法给出了一类包含第一类契贝谢夫多项式——盖根堡多项式的积的求和公式。     

多项式值的一种算法

１ 问题的提出 设Ｒ是数环，求ｆ（ｘ）在ａ的值ｆ（ａ）． 当ｆ（ｘ）次数较低时可将ａ代入ｆ（ｘ）直接计算［２］；当ｆ（ｘ）次数较高或ａ的形式较复杂时，直接代入计算就不可能了．那么此时如何计算ｆ（ｘ）呢？ 例 求多项式ｆ（ｘ）＝３ｘ８－６８ｘ６－１４４ｘ５－２５ｘ４＋９６ｘ３＋４６ｘ２－７在值 显然，直接代入计算，运算量大，且容易出错．下面给出一种简便易行的方法．２ 主要结论 命题 ｆ（ｘ）∈Ｒ［ｘ］，ａ∈Ｒ．若存在ｇ（ｘ）∈其中 或则 由带余除法［３］容易证明，此处略． 于是，解决问题的关键是找到合适的ｇ（…     

特征多项式的降阶定理及应用

研究特征多项式的降阶定理以及它在高阶矩阵方面的应用。     

多项式讨论的矩阵方法

本文将矩阵引入多项式的讨论，不仅为多项式讨论提供了一种方法，并使一些讨论变得简单、有效。     

待定系数法的妙用

要确定变量间的函数关系,设出某些未知系数,然后根据所给条件来确定这些未知系数的方法叫待定系数法．其理论依据是多项式恒等,也就是利用了多项式f（x）≡g（x）的充要条件：对于一个任意的a值,都有f（a）≡g（a）;或者2个多项式各同类项的系数对应相等．     

局部对称多项式线性空间初探

对4元-2元对称多项式和4元-3元对称多项式线性空间进行了初步探讨;给出了3元和4元轮换对称多项式线性空间维数的计算公式;讨论了实数范围内多项式半正定分拆证明问题;提出了两个待解决的问题．     

实系数高次函数性质研究

本文研究实系数三、四次函数的性质：零点、极值点、拐点的个数;奇偶性;对称中心坐标、对称轴方程,并将其拓广到一般实系数高次多项式函数。     

关于Chebyshev函数的加权Landau''''s型不等式

本文在L~2上建立了关于Chebyshev多项式T_n(x)的Landau's型不等式。利用T_n(x)的正交性,建立了代数多项式p_n(x)的加权Landau's型不等式,并指出其不等式的系数在某种意义上是最好可能的。