On some projectively flat polynomial （α,β）-metrics

In this paper, we consider some polynomial (α,β)-metrics, and discuss the sufficient and necessary conditions for a Finsler metric in the form F=α a1β a2β2/α a4β4/α3 to be projectively flat, where ai (i=1,2,4) are constants with a1≠0, α is a Riemannian metric and β is a 1-form. By analyzing the geodesic coefficients and the divisibility of certain polynomials, we obtain that there are only five projectively flat cases for metrics of this type. This gives a classification for such kind of Finsler metrics.     

等差数列{a+(n-1)d}的方幂和

应用构造的多项式序列,得到n∑i=1[a+(i-1)d]m的一种求法,使自然数前几项方幂和的计算成为特解.     

强条件下Taylor公式的一个证明方法

在强条件下给出Taylor公式的一个简便证法,并对减弱的条件,进行余项分析.     

弱McCoy与半交换环的关系

本文给出了弱Mc Coy环的概念,讨论了弱Mc Coy环与一些相关环的联系,得到了弱Mc Coy环是半交换环的一个充要条件.     

广义Roll定理及其应用

推广了Roll定理,并用该结果讨论了Legender多项式和Tchebycheff-Hermite多项式零点的分布.     

Jordan标准形与矩阵最小多项式

本文介绍了用Jordan标准形理论推导出矩阵最小多项式及其有关的性质,极为简明地揭示了Jordan标准形与矩阵最小多项式之间密切的关系.     

关于Bernstein多项式线性组合的点态逼近定理

本文对于Bernstein多项式线性组合,考虑了区间〔0,1〕端点附近的逼近情况,建立了点态的逼近定理,改进了文中的结果。     

分数次多项式的拟谱插值逼近

对整数次多项式进行分数阶微分或积分运算其结果为分数次多项式.对分数次多项式的近似直接影响到分数阶微分方程的数值求解精度.本文讨论分数次多项式在Gauss类型求积节点上的Lagrange插值逼近,并利用数值试验来验证逼近的数值精度.     

最大公因式及其系数多项式的统一求法

利用矩阵的初等变换,给出了两个多项式的最小公倍式、最大公因式及其系数多项式的统一求法.