Vicente Gonξcalves 不等式的一个注记

In this paper,a new proof of the inequality of Vicente Goncalves was given.The method may be powerful to deal with some problems of polynomials.As an application,a new inequality for the coefficients of a polynomial and its roots was derived.     

“借一还一”法在解题中的应用

<正>从前有个牧民,辛苦一辈子所得的全部财产是17匹马.临终前,他把三个儿子叫到身边留下遗嘱:"孩子们啊!我把17匹马留给你们,老大得12,老二得13,老三得19,要把马分完,但不许把马宰了再分."事后,三兄弟在一起商量了很久,始终无法按老人的意图把马     

求逆矩阵的几种常用方法

总结了求逆矩阵的几种常用方法,并对各种方法的原理和应用范围进行简单的探讨。     

Laurent多项式环的导子李代数的一个直和的模的导子

记DerA为Laurent多项式环A的导子李代数,本文讨论直和A＋DerA到其Larsson模F^n（Vλ,b））的导子。     

用数学建模思维解决企业的营销问题

应用求多元函数的极值方法解决企业的营销问题,并得到最优方案。分步录取最优,即是把一个复杂的多阶段最优决策问题化为多个单阶段最优决策问题。应用多项式插值拟合将成本、销售额、经费、计划外概率、计划外利润、宣传费与物品个数的关系表示成函数关系式,经分析后,将公司及销售部的利润用函数关系式列出后是非线性规划问题,列出约束条件,求出最优解和最优值。     

多项式最大公因式的一个性质及其推广

利用多项式整除的性质和最大公因式的定义给出两个多项式最大公因式的一个性质,并进一步推广到任意多个多项式最大公因式的情况。     

循环冗余校验算法的FPGA高速实现

介绍了循环冗余校验原理,并以CRC-16生成多项式为例,用Verilog HDL硬件描述语言描述该算法.采用Quartus Ⅱ 8.0进行综合、仿真,并用Cyclone Ⅱ系列的EP2C35F672C6器件适配和编程下载,在DE2开发板上实现.该CRC模块既是CRC校验生成模块,又是CRC校验检错模块.另外,该CRC模块还可以封装成具有Avalon总线接口的自定义组件IP核,从而可以重复利用.实验结果表明,该校验器速度快,占用资源少,并在实际中得到了应用.     

新型的安全可变阈值图像秘密共享方案

从提高共享安全性的角度,提出一种新型的可变阈值图像秘密共享(secret image sharing, SIS)方案。首先对秘密图像进行置乱,以破坏像素之间较强的相关性;其次通过二元多项式对秘密图像进行分割,采用对角隐藏将秘密图像像素值设置在系数矩阵的对角上,其余系数均采用随机数。通过实验及对方案正确性和无条件安全性的证明和分析发现,所提方案能够提供多个可变阈值,算法复杂度为多项式时间算法复杂度,穷举攻击复杂度为O(p^h),可以达到无条件安全,适用于根据变化的安全环境来调整阈值的场景。     

有限域上Ⅰ-型最优正规基对偶基复杂度的新证明

万哲先和周凯于2007年确定出有限域F_qⁿ上Ⅰ-型最优正规基对偶基的复杂度在q为偶数和奇数的情况分别为3n-3和3n-2.我们通过利用关于有限域多项式基对偶基的一个引理,更清晰地求出I-型最优正规基的对偶基,从而给出其复杂度的一个新证明.