查漏补缺之三角函数

三角函数是近年高考考查的重要内容,其考题相对比较传统,难度较低,位置靠前,重点突出.在学习中,即要注重三角知识的基础性,突出三角函数图象、性质、化简求值等知识,又要注重三角知识的工具性,突出三角与代数、几何、向量的综合联系,以及三角知识的应用意识.     

从抽象函数形式看函数性质——抽象函数在周期性、对称性、奇偶性上的体现

从抽象函数形式得到函数性质在近几年高考中经常出现,本文通过对抽象函数的形式特征得到函数的周期性、对称性、奇偶性等。     

利用数学归纳法证明若当闭折线定理

若当曲线定理是数学中一个非常重要的定理,定理本身是显而易见,简单明了的,然而它的证明相对来说却十分复杂.这是因为在定理当中若当曲线太一般了,讨论起来很困难.但是对于一种特殊情况--闭折线来说,它的证明却要简单得多.从闭折线入手,通过数学归纳法,给出对于该定理证明的一些新的想法.     

《幂函数》的教学设计与反思

<正>课题:《幂函数》(高中数学人教A版必修一教材)教学目标:知识与技能:了解幂函数的概念,会画几个常见幂函数的图像,并能结合图像,简单了解其变化情况,概括函数性质.过程与方法:通过作图并观察、总结幂函数的性质,培养学生的作图能力,观察、分析、归纳总结的能力,体会类比在研究问题中的作用,渗透数形结合的思想.情感态度与价值观:通过师生、生生彼此之间的讨论、互动,培养学生合作、交流、探究的意识品质,同时让学生在探索、解决问题过程中,获得学习的成就感.     

构造函数求解不等量问题

从不等式的‘外形’结构特征,构造与之相匹配或等价的函数,通过研究函数的性质（单调性、奇偶性、值域或图象等）,可方便地解决某些不等式（量）的问题．用函数的性质研究不等量关系,使解题渠道更宽、方法也更多．     

周期函数浅思

通过五个特例延伸性地探究了周期函数中会用到的五个结论,并给予精确完整的证明,是以周期函数为主要内容的延伸探究,在高中教学中周期函数一直是一个难点,很多变化让学生无所适从,函数的周期性、奇偶性是函数在其定义域内的性质,是函数的整体性质。了解函数性质间的联系,准确判断,合理使用,可以大大提高分析、解决问题的能力。     

函数矩阵的积分

通过对函数矩阵A(x)={a11(x)a12(x)…a1n(x)a21(x)a22(x)…a2n(x)…………am1(x)am2(x)…amn(x)}的研究,得出关于函数矩阵积分的一些知识.     

基于数学抽象的函数性质解题应用--一次核心素养背景下的高三复习教学设计

函数性质是函数的重要内容,运用函数性质解决问题是高考命题的主线索,也是学习的难点.解决这类问题,必须基于函数的结构特点与模型特征,充分运用数学抽象的方法,从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,进而运用函数性质,如奇偶性、单调性、周期性、对称性等解决问题.     

从教学设计谈“构建高效课堂”

正在此次举办的"2013全国中学数学高效课堂交流展示活动暨首届中学数学教师高效课堂主题说课大赛"中,笔者设计的人教版高中数学必修一的《函数的奇偶性》获一等奖,下面结合笔者对这节课教材的理解和教学设计谈谈如何构建高效课堂。"高效课堂"的整体认识高效课堂,是指在有效课堂的基础上,效率较高地完成教学任务和达成教学目标,并且取得教育教学的较高影响力和社会效益的课堂。高效课堂是有     

浅谈利用函数定义域对学生思维品质的培养

正函数定义域在高中数学教学中看起来简单,但在解题过程中如果对之有所忽视,往往会使解题思路走向歧途,有劳而无功。通过多年高中数学教学发现,利用定义域对函数的作用,加强对学生的思维品质进行相应的训练和提高,对培养学生思维品质是很有好处的。一、利用函数关系式与定义域,培养思维严密性