比较大小的一些策略

有关实数的大小比较是一种典型问题．现举几例说明实数大小比较的一些策略．     

浅谈非对称式的求值方法

一、构造两根非对称式 设α,β是一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的两个实数根,由韦达定理知     

二维柯西不等式的教学后反思

1柯西不等式的证明定理(柯西不等式)若a,b,c,d都是实数,则(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,当且仅当ad=bc时,等号成立.证法1(比较法)因为(a2+b2)(c2+d2)-(ac+bd)2     

与“根与系数的关系”有关的中考题集锦

根与系数的关系是指:如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根,则有x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a.它在解一元二次方程题中有着重要的作用.在中考中多以填空题、选择题、解答题的形式出现,考查的频率较高,也常与几何、二次函数等问题结合起来考查,是考试的热点,是方程理论的重要组成部分.现从2012年各地中考试题中精选几例解析如下,供     

高二数学测试

<正>~~     

对一类函数零点问题的一种通用解法

问题已知a,b是不全为0的实数,求证：函数f（x）=3ax^2＋2bx-（a＋b）在区间（0,1）上至少有一个零点．     

满足f(f(x))=x和f(f(x))=f(x)的函数f(x)的图象特征及其应用

<正>用图象法表示函数具有直观、形象的优点.在解题中我们经常借助于图象理解问题、解决问题,数形结合的思想方法就是生动的体现.本文笔者试图从函数图象的角度,谈谈满足f(f(x))=x和f(f(x))=f(x)的函数f(x)的图象特征,以及它们在解决相关问题中的应用.一、两个命题命题1对于函数f(x),f(f(x))=x的充要条件是f(x)的图象关于直线y=x对称.证明因为f(f(x))=x,所以点(f(x),x)在函数f(x)的图象上;又(x,f(x))也     

构造二次函数巧解题

<正>对于很多复杂问题,若能转化为对数量关系的探索,借助函数分析,往往能优化解题过程、化繁为简、化难为易.今以构造二次函数解题为例予以说明,以供读者参考.例1(2011年绵阳中考题)若x1,x2(x1实数x1,x2,a,b的大小关系为     

两个动线与动点构造的相似三角形问题

探究与抛物线有关的动线构造的图形之间的位置、数量关系等,是中考数学综合题的一般构造方式.由于问题的开放性较强,联系的知识点较多,富有趣味性、探究性的特点,因此倍受各地中考命题的重视.本文结合与动线、抛物线上动点构造的三角形相似问题进行分析,并得出一般问题的普遍性结论,供参考.一、问题引入例1如图1,点P是二次函数y=-x~2+3x的图象在y轴右侧部分上的一个动点,将直线y=-2x向上平移,分别与z轴、y轴交于点C、D,如果以CD为直角边的△PCD与△OCD相似,确定符合条件的点P的     

复数中的热点问题

一、复数中的概念题概念题是指复数的实部、虚部、模、虚数、纯虚数及共轭复数等概念.其解法是正确理解概念,充分运用模、纯虚数、共轭复数等性质来解题.例1(2009江西卷理)若复数z=(x2-1)+(x-1)i为