数学的奇异美

数学的美是千姿百态、引人入胜的.奇异美主要表现在奇特、巧妙、非常规和突变,让人体验到数学的神奇与美丽.     

平面直角坐标系与实效

为了确定平面上点的位置，我们用互相垂直的有公共原点的两条数轴建立平面直角坐标系，这样，平面上的每一个点，就和一对有序实数对应，这对有序实数称为点的坐标，两条坐标轴将直角坐标平面分成四个象限，坐标轴不属于任何一个象限。     

构造一元二次方程解竞赛题

根据方程思想方法，构造一元二次方程，综合运用有关知识和技能，解已知几个实数满足一个或几个等式一类求值和证明题，往往能很快地谋取简明合理的解答，起到化难为易，化繁为简的作用．     

实数域上亏损矩阵幂的一个简洁表示

研究实数域上亏损矩阵的幂的算法。考虑到不易从它的特征多项式获得构成广义若当标准型的阶数更小的广义若当块的有关信息,针对矩阵乘法不满足交换率,本文从计算广义若当标准型的幂的一般形式出发,获得实数域上亏损矩阵的幂的一个简洁表示。     

利用导数解决数形结合的一类问题

我们知道,函数与方程思想和数形结合思想都是十分重要的数学思想方法.在解析几何中,开宗明义地畅述曲线的方程和方程的曲线这两个基本概念,体现了用代数的方法研究几何问题的基本思想.在这种思想的指导下.我们可以把会遇到的许多研究曲线交点的几何问题。转化为研究方程解的代数问题.但由于初等数学的局限性.我们的研究往往只能限于一次和二次方程;对高次和超越方程,我们常常会束手无策.有了导数这个强大的工具,就突破了初等数学的思想和方法在这     

“非”要清楚,“或”要明白

学过逻辑联结词之后,总有很多同学对关于非、或的某些问题感到迷惑不解。如:     

数学建模 培养学生的创新能力

<正>《全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版)》对学生提出新的教学要求,要求学生:学会提出问题和明确探究方向;体验数学活动的过程;培养创新精神和应用能力。其中,创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一,数学学习不仅要在数学基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、空间想象能力等方面得到训练和提高,而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提     

变参数为主元 巧解难题

<正>有些含参数讨论的题目,用常规法求解,或因解答过程冗长繁杂易出差错,或在完备性方面容易失误,或因思路受阻常陷入僵局。若能改变视角,变更问题中的主元,将问题的不同对象进行"主客换位",则能柳暗花明,获得简捷解法,出奇制胜。     

由一道高考题谈椭圆弦长的一点性质

"2001年广东省普通高校高职班招生单独考试"数学试题第18题:实数x, y满足4x2+3y2=3x,则x2+y2的最大值是( ) A 3/8 B 3/4 C 9/8 D 9/16