巧用策略处理复数代数形式的四则运算

复数集是实数集的扩充,并且实数集上的运算律在复数集上又全都适用.因此单纯的复数加、减、乘、除等代数运算对于我们来说理解起来并不是太难,但若涉及到复数方程、复数求最值等问题,则需要我们根据不同题型,利用复数的几何意义及性质,选择恰当的思维策略来解决。     

例析方程有解求参数范围的几类问题

在处理函数与方程的相关问题中,若方程有解则求参数的范围这类问题比较典型,最常用的解题方法有:分离参数、数形结合、分类讨论和等价转化等.下面举例介绍几个常见题型以及常用求解方案,供读者朋友参考.一、一元二次方程在实数集上有解如果是二次方程问题,使用判别式法是非常有效,如果是其他类型问题,参数分离法也比较多见.     

和差代换应用一览

我们将这种代换称作和差代换和差代换在解题中有着极其广泛的应用,现以部分竞赛题为例,分类介绍如下：     

数学选择题的结构及其常用解题方法举例

选择题作为一种标准化试题,在各类测试中均占有相当的比重.一次测试,尤其是中考的成功与否和正确解答选择题密切相关.但是,现行数学课标就选择题的解法既无典型范例,又无规范练习,教材中选择题的出现只有星星点点,而在考试中出现选择题的分值却占据总分的25%￣40%.许多学生因找不到简捷的选择题解法,不仅花费     

一个分式不等式的指数推广

文[1]提出并证明了如下一个优美的分式不等式： 设x、y、z为正实数,求证：     

定义域与值域相等的对数函数底的取值范围——兼擂题（93）解答

本刊2008年第5期擂题（93）如下： 函数y=logax（0〈a〈1）．若存在实数m〉n〉0,使得x∈[n,m]时,函数的值域为[n,m],试求实数a的取值范围．     

一道数学联赛题的推广 弱化及变式研究

题目设函数f(x)对所有的实数x都满足f(x+2π)=f(x),求证:存在4个函数fi(x)(i=1,2,3,4)满足: (1)对i=1,2,3,4,fi(x)是偶函数,且对任意的实数x,有fi(x+π)=fi(x);     

不等式综合测试题

做题不能追求数量,而要讲究质量,要学会以点带面,多角度理解,只有这样才能跳出题海的怪圈.选择好题,选择成功!为此,我们特推荐以下这些习题,希望同学们能够融会贯通,学以致用,从多种角度分析思考,积极探索解题规律,摸索出获得最优解法的途径.     

比较实数大小的技巧

任意两个实数之间,都存在着“顺序”关系。所以可以比较它们的大小．实数的大小比较是实数内容中常见的题型之一．要想解题时得心应手,就应掌握比较大小的若干技巧．实数的大小比较．一般采用以下几种方法．     

幂、指函数图象交点个数的完整结论

幂函数y=x^α与指数函数y=α^x（α〉0且α≠1）图象的交点坐标即关于x,y的方程组{y=x^α y=α^x,的实数解（x,y）,所以两图象的交点的个数即关于戈的方程