可用开平方法解的一元二次方程

直接开平方,是一元二次方程的四种解法之一,也是最基本的方法,常见的题型有下列情形:     

注意隐含条件

若能注意发掘题中的隐含条件,可以使求解变得轻松.下面列举五例.例1已知实数a满足|a-2007 |+ （a-2008）^1/2=a,那么,a-2007²=_<sub>.分析由二次根式的定义,应当有     

巧用三角叠加公式解题

三角叠加公式也叫做辅助角公式,它不仅可以处理三角函数问题.而且适当地变换、合理转化后,它在解决许多非三角问题中仍能发挥重要作用.三角迭加公式:对于正弦与余弦的叠加函数asinx+bcosx,存在终边通过点(a,b)的角φ∈[0,2π),使得     

三角形内角平分线的两个向量性质

任意三角形的内角平分线有以下两个重要的向量性质:性质1设△ABC的角A的内角平分线为AP₁,则P点在角平分线AP₁上的充要条件是存在非负实数λ使得     

关于实数连续性的几个问题(二)

文献 [1]对实数的连续性作了深入的讨论 ,给出了Ⅰ推证Ⅱ∽Ⅶ ;Ⅱ推证Ⅰ ,Ⅲ∽Ⅶ以及Ⅲ推证Ⅰ ,Ⅱ ,Ⅳ∽Ⅶ的几个等价刻划 ,文章继续讨论类似的问题 ,并对定理的适用范畴作了归纳总结。     

数学奥林匹克高中训练题（109）

第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.对于满足0≤p≤4的一切实数p,不等式x2 px>4x p-3恒成立.     

柯西不等式的证明与应用（上）

1柯西不等式 定理1 对任意的两组实数a1,a2,…,an和b1,b2,…,bn（n≥2）,有     

数学奥林匹克问题

本期问题 初219 设k是一个给定的正整数．试求出所有的实数a,使得关于x的一元二次方程ax^2＋ax＋a＋2006=0的两个根均为整数,且两根之差的绝对值不小于2k-1．     

判别式在解竞赛题中的应用

一元二次方程根的判别式不仅是数学中的重要内容,而且是数学中的重要方法.所以,运用判别式求解的问题倍受竞赛题命题者的青睐.下面举例说明根的判别式在解竞赛题中的应用.一、运用判别式解决明显的一元二次方程、