具有捕获的分数阶捕食模型的动态分析

讨论了一类具有捕获的分数阶种群捕食模型。通过定性分析方法研究了该系统的解的非负性和有界性,利用分数阶系统稳定性理论给出该系统正平衡点的局部渐近稳定和全局渐近稳定的条件,并用数值模拟验证了以上理论结果的正确性。     

数形结合寻思路 逻辑推理锁胜局——2014年高考数学四川卷文/理科第21题评析

通过对2014年高考数学四川卷文/理科第21题主要优秀解法的思路评析及解法展示,体会其中的精妙之处.试图剖析命题意图,感悟高考对数学本质的考查;并通过列举学生答题所反映的典型问题,启示高中数学教学.     

导数定义式在求极限中的应用

微分学是微积分的重要组成部分,导数作为微分学的基本概念应用广泛,而且导数的定义在求极限方面有着非常重要的地位。对导数定义式进行深入剖析,可提出一种求解具有导数定义式特征题型的有效方法,从理论上说明该方法的可行性。并可通过实例对比,验证该方法的有效性。     

用导数寻求解题思路的实践探究

导数在历年的高考中占据相当重要的位置,但学生在导数应用的时机把握不明确,导致考生在有限的时间内无法找到解题的突破口.我们在学习中要用导数寻求解题思路,并在教学实践中突出导数工具的重大应用.     

对“导数的应用”的教学反思

新教材引进导数之后,无疑为中学数学注入了新的活力,它在函数的单调性、极值、最值等方面有着广泛的应用,还可以证明不等式,求曲线的切线方程等等。导数的应用一直是高考试题的重点和热点之一。本学期笔者上了一节组内公开课,经课前准备和课后调查,发现学生在导数的应用中疑点较多,本文对几类常见问题和学生的一些疑问进行剖析和探究,以期引起大     

从2010年高考数学试题中窥探二阶导数

不等式恒成立问题是高考试题考查的重点内容之一能够体现出学生的逻辑思维能力,分析问题、解决问题的能力从一个新的角度出发,浅论利用二阶导数来剖析高考试题中的不等式恒成立问题.     

谈导数在不等式问题中的应用

导数是我们解决有关函数问题的有力工具．导数与函数的最（极）值问题、函数的单调性问题联系比较紧密．是较多知识点的交汇处,甚至在数列证明、不等式证明（恒成立）问题中都有着比较重要的位置．尤其在解决不等式的问题中．若能及时构造出适当的函数．再利用导数的方法研究函数．最后得到所要结论．更会有事半功倍之功效。     

浅谈导数在中等数学中的应用

微积分是数学中的重要内容,其基本理论在实际中有着广泛的应用,同样也是研究高等数学与中等数学关系时不可或缺的部分。本文试从四个方面论述导数在中学数学中的简单应用。     

例析二项式定理应用的几种意识

<正>在二项式定理解题的过程中若能考虑通项公式、等价转化、赋值、解方程、求导数,则能大大地减少盲目性.本文结合近年来的高考试题,介绍如下几种类型,通过对这些试题分析解答,揭示出有关二项式定理试题求解的一般规律.一、通项意识求二项式(a+b)ⁿ展开式中的某一项系     

证明含“lnx”的不等式的一个小技巧——分离出“lnx”

<正>例1(2010年高考全国卷I理科第20(2)题)已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明:(x-1)f(x)≥0.证法1可得f′(x)=1x+lnx>0,(f′(x))′=x-1x2.进而可得f′(x)min=f′(1)=1>0,所以f(x)是增函数.当00;当x≥1时,得f(x)≥f(1)