帕普斯的几何命题与三角公式

众所周知，古希腊几何学自公元1世纪初开始走向衰微，在此后近3个世纪漫长的时间里，并没有出现过做出重要贡献的大几何学家．直到3世纪末，在亚历山大出现了一位精通几何学，并致力于复兴古代几何学的学者，他就是帕普斯（Pappus）．帕普斯是古希腊亚历山大时期最后一位重要的几何学家，他的代表作是《数学汇编》．     

用射影坐标证明Pascal定理

用射影坐标的方法给出了射影几何中Pascal定理的证明.     

"三线共点"的常用证明方法

从仿射几何学与射影几何学的基本方法出发,简述了"三线共点"问题的一些基本的证明方法.     

On some projectively flat polynomial （α,β）-metrics

In this paper, we consider some polynomial (α,β)-metrics, and discuss the sufficient and necessary conditions for a Finsler metric in the form F=α a1β a2β2/α a4β4/α3 to be projectively flat, where ai (i=1,2,4) are constants with a1≠0, α is a Riemannian metric and β is a 1-form. By analyzing the geodesic coefficients and the divisibility of certain polynomials, we obtain that there are only five projectively flat cases for metrics of this type. This gives a classification for such kind of Finsler metrics.     

探究性学习在小学数学几何教学中的尝试

从严格意义上讲,几何主要就是研究事物的空间形式或关系的一门学科.随着社会的不断进步,几何学科在科研领域有着举足轻重的研究地位,并以其形象性成为科技产品的初始载体.对小学生来说,几何教学内容丰富有趣,主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换,它是帮助学生更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具. 根据新课程改革的基本要求,小学生学习数学几何部分的过程应该是一个亲自参与、丰富生动的思维过程.于是我主要采用探究性学习的方式,淡化概念教学,力图让学生经历一个发现和获取知识的过程,在探究性学习中发展空间观念,领略几何之美.结合教学实际,我认为对于小学生来说,教师要引导他们学好一定的几何知识,从以下五个方面着手探究性学习,效果比较明显.     

数博会，你缺席了吗？

美哉数字! 自古以来,文明的发祥都与对数字的认识有着深刻与紧密的渊源关系.中国商周时代,就以"河图"、"洛书"九数之妙,而化万物之理.所谓道生一,一生二,二生三,三生万物.而古希腊的毕达哥拉斯学派的著名观点也是如此的相似:整个的天是一个和谐,一个数目.美是和谐的命题,实质上建立在几何学关于"秩序、匀称与明确"法则的诠释之上,黄金分割律的发现就是很好的证明.     

二次曲线的三种分类方法分析

分析了二次曲线在仿射几何、射影几何和欧氏几何中的分类方法，给出了3种方法之间的联系与区别。     

阿基米德和刘徽求积的"余部分割法"

古代的西方和东方,在相距万里之遥的希腊和中国,两位数学科学的巨人--阿基米德和刘徽,在他们各自独立地解决几何学的重大课题--求积问题时,不约而同地采用了"余部分割法",而且他们论证问题的方式和步骤也有着惊人的相似之处.这不能不说是数学史上的一个奇迹.在某些特定的场合,这种"余部分割法"在讨论问题时确实有它的特别便捷之处.     

蚂蚁如何识途

法老蚁(一种视力较差的膜翅类小蚂蚁)怎么才能找到回巢的路?《自然》周刊刊登的一份研究报告称,它们认路其实依靠的是几何学。英国设菲尔德大学的两名信息学研究员和一名昆虫学专家对工蚁寻找回巢之路的方法进行了研究。在众多蚂蚁种群中,负责采集食物的都是工蚁。要在一个比蚁穴险恶万分的环境中进行工作,这些“失明”的蚂蚁必须懂得如何给自己定位。一些蚂蚁会在地上留下树形的信息素网,这些宝贵的线索能将发现食物的地点和蚁穴联系起来,别的蚂蚁可以通过它们来找到行进路线。曾经有研究者认为,蚂蚁识途的秘密和信息素分子的化学结构有关,…