变化思维解立体几何常见问题

在平时教学中发现不少学生害怕学习立体几何,课后作业中只能处理一些单一的立体几何问题,遇到综合问题就无从下手,找不到解决问题的思路.多数原因是不会变化思路,思维定式常常使处理问题陷入僵化局面.但是如果转换一个角度,变化一些手法,用以下几种观点来思考问题,往往会化难为易,得到意想不到的效果.     

善用几何性质解决二次曲线问题

笔者发现,很多学生解决二次曲线问题时,常忽视对图形几何性质的研究,从而陷入繁杂的代数运算当中,即只着重数,而忽视形,不能真正实现数与形的结合.从数学解题追求解法简捷和思维优化的角度看,对学生能力的发展是不利的.限于篇幅,仅举以下几例,希望一线师生能从中得到一些启示.     

让学生在作业中体验快乐

新理念下,数学作业的设计既要注重基础知识的巩固,更要注重学生思维和能力的发展;既要创新,又要保证其科学有效,使学生在做作业的过程中体验快乐、形成能力、体验自主。一、由枯燥变为有趣——体验快乐1.绘画式作业结合教学内容特点,设计绘画式作业,以巩固、应用所学知识。如在学习圆的认识轴对称图形这样的课后,我布置学生利用所学知识设计一些相关的美丽图案,然后作成版面展览。     

优化课本习题,激活学生思维

随着教程改革的深入实施,教材中的例题当前已备受关注,教师能根据学生的实际情况,或充分挖掘教材的教学资源,合理安排教学环节;或选择贴近学生实际的教学素材,确定个性化的教学思路.但“练习”这个占数学教学三分之一或许更多比重的部分却往往备受冷落,教师要么照本宣科,不敢越雷池半步,显得简单化;要么一味强调重组创新,刻意追求标新立异,置学生的实际于不顾,显示出很大的随意性.下面,笔者结合自己的教学实际谈谈在练习活动中如何依据学生的思维,对教材中的练习进行加工和改进.     

联系的观点动态的课堂——听"平等四边形与梯形的认识"有感

我曾有幸聆听了特级教师袁晓萍所执教的平行四边形与梯形的认识这一课,让我受益匪浅。现把本课中的两个片段整理出来,与大家共享。片段一:师:现在你看到的一组线是一组……生:平行线。     

Searching high gray scale FPD scanning matrix based on PSO

With the increase of gray scale and flat panel display (FPD) size, subspace bitwise scanning strategy can be replaced traditional scanning method to cut down frame frequency. However, the direct searching strategy (DSS) becomes unfeasible to obtain corresponding high gray scale scanning matrix. Thus, particle swarm optimization (PSO) is introduced to accelerate searching for high gray scale weights scanning matrix (WSM) with its parallelism and global optimization feature. Finally a WSM of 256 gray scales is found out successfully with Matlab, which both gray linearity and scanning efficiency are satisfied.     

3D打印全民DIY时代来临

近年来,"3D"这个概念在全球范围内火得一塌糊涂,相对于大多数的3D产品还仅仅停留在模拟视觉效果上,看得见而摸不着,3D打印机的上市,却是真正将平面图形打印成实物,看得见摸得着并且还能使用。去年底,全球首辆利用3D打印技术制造的汽车面世。它实际上是种利用光固化和纸层叠等技术的快速成型装置。这辆叫作Urbee的双座汽车包括玻璃嵌板在内的所有外部组件,都是通过Stratasys公司的大型3D打印设备生产而成。由于3D打印技术不需要设计者使用工具和通过机械或者手工进行加工,修改设计细节时只需要在电脑里操作,非常方便。Urbee用电     

一道中考试题的巧解及由来

<正>一、试题已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE,CF分别与直线AB交于点M,N.(1)当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时,如图1(1),求证:MN~2=AM~2+BN~2;(2)当扇形CEF绕点C旋转至图1(2)的位置时,关系式MN~2=AM~2+BN~2是否仍然成     

探析MCL条件下中学数学课堂教与学方式的若干变化

掌上移动实验室(Mobile Calculating Laboratory,简记为MCL)包括数据采集(传感器)和数据处理(图形计算器)两大系统。图形计算器(Graphing Calculato,简称GC)是一种手掌大小的便携式计算器,它内置计算机代数系统,可进行有关代数运算、数据处理和统计分析,能显示函数图象和几何图形,还可以编程和展示文本,传感器是可以采集自然界中各     

一题多解看中点

在初中数学对图形相关知识的学习中,有不少与中点相关的定理.很多试题只要注意中点所在情境,迅速突破从而解决问题.例如图1,延长矩形ABCD的边BC到点E使得BE=AC,连结DE.取DE的中点F,连结AF、CF,求证：AF⊥CF.