分析障碍 有效引领——一道练习题的教学片断及反思

《数学课程标准》在第一部分“空间与图形”的领域中，其中一项要求是根据具体的物体“会恰当地选择长度单位”。于是让学生根据物体填写合适的长度单位的练习题，便成了一种常见题型。而学生对这类练习题往往很容易出现错误，那么老师如何进行有效引领，让学生学会选择合适的长度单位，更好地发展学生的空间观念呢？下面结合两个教学案例谈谈笔者的一点看法：     

关于圆锥曲线切线问题的探讨

本文从另一个角度，对过平面内任意一点与圆锥曲线相切的直线的条数做了系统的讨论，得出了圆满的结论。     

特殊化方法在解选择题中的应用

在解某些数学单项选择题时,运用特殊化策略常能化繁为简、化难为易.下面仅以2002年中考题为例,谈谈三种常见的特殊化方法.     

一个简单图形的性质及联想

一个圆在半圆的内部，与半圆及其直径都相切．这是一个简单图形，它有两条有趣的性质．如图1，设AB为半圆0的直径，与半圆相内切的o01切AB于E．性质是设no，半评为广．R分直径AB所成的两线段长分别为a，b，则证明如图1，连O；0，O；E．设半圆半径白R，AE—a，EB—b．有a＋b—ZR．不失一般性，设a＞b·性质l的直接推论是在图1中，设EO；交半圆于F，则FE’一E01·AB证明留给读者．性质2在图1中，作与O01相切，且与AB垂直的直线交半圆于C，D为垂足，则4厂一d厂／加阿9＼证明如图2，设O；O交半圆于F，则F为切点．连AF交①Ol于已…     

构造法在中学数学中的一些应用

应用构造法解决问题,就是以已知条件为先导,以相关的知识为辅助,以所求的结论为方向,通过细致的分析,丰富的联想,灵巧的构思,创造性地构造出一种新的数学形式,使所要求的问题,在这种模式下,得以轻而易举地解决. 构造法是数学中常用的一种方法,它包括构造图形、函数、三角、复数、方程、向量、数列、基本不等式等等,在此仅举几个实例,浅析其思想方法. 1 构造图形 例1 椭圆22194xy =的焦点为1F、2F,点P为其上的动点,当12FPF为钝角时,求点P的横坐标的取值范围. 分析 本题考察的知识点较多,综合性较强,解题方法也较多(不下六种).我…     

类比在几何中的应用

类比在几何中应用相当广泛，几何中常用的类比方法有：空间图形与平面图形的类比、题型结构的类比、特殊与一般的类比。     

《图形认识初步》考点面面观

同学们初步认识了立体图形和平面图形，它们是认识空间与图形的基础．中考考查《图形认识初步》的内容主要有以下几个方面．     

从点的坐标到图形面积

已知一个图形各个顶点的坐标,确定这个图形的面积问题在学习中屡见不鲜．解答这类问题时,除了要注意直接利用或创造条件利用一些基本图形的面积计算公式外,尤其还要注意利用如下知识：