勾股定理证明的“再生”

一根磁铁棒截为两段．在截断的地方会产生两个新的磁极．变成两根磁铁棒;一条蚯蚓截为两段,在截断的地方会长成两个肛门．变成两条蚯蚓,有人把这些现象叫做“再生”．一个几何定理的证明．把图形剪掉一半．从剩下的半个图形中还能找出这个定理的证明吗？如果可以,我们不妨称它为“再生的证明”．     

小议三角函数图象和平面向量的两个问题

本文主要论述了高中数学三角函数和平面向量中的常见问题。分析了三角函数图形变换和由图象确定函数表达式的基本方法．探讨了平面向量基本定理和两个基本公式的应用．     

拉格朗日中值定理在中学数学中的应用

新课程中,高中数学新增加了近、现代数学思想,这为中学传统的数学内容注入了活力,也为解决一些初等数学问题的方法提供了更多的选择．尤其在近几年的省市高考中,出现了以拉格朗日为背景的试题,这类试题情景新颖,独到．本文试图探索不动点问题的解题途径、规律和策略．     

数学中常见结论在解题中的应用

同学们经常问我这样一个问题:如何提高解题速度?以几何问题为例,让我们对试题的结构加以分析,几何问题一般可分成这样几类,一类是只利用现有的已知条件和定理、定义来解决的     

第4讲 图形与证明 命题和证明

1．请同学们在课本上找到“命题”、“公理”、“定理”、“逆命题”、“逆定理”的定义。熟记并理解．     

三角形的边与角

三角形三边关系、三角形内角和定理及全等三角形的识别都是中考重点考查的内容．在中考中占有较大的比重．应引起高度重视．     

两类函数方程确定的微分方程

利用导数定义及二元函数的拉格朗日中值定理,解出了两类函数方程确定的微分方程,并由所得到的微分方程加入适当的条件后还可以转化为常见的微分方程.     

中值定理的推广

将微分中值定理推广到存在单侧导数函数的场合,将积分中值定理推广到被积函数存在单侧极限或单调的场合．     

Burnside定理在组合计数问题中的应用

针对一类组合计数方面的实际问题,利用二面体群、正多面体的对称性群等群的相关知识给出确切的数学描述,并运用Burnside轨道计数定理有效地加以解决,突破了用枚举法解决此类问题的局限性．     

怎样教学“三角形中位线及其定理”

课堂的精彩往往来自精心预设基础上的绝妙“生成”,由此可见精心预设至关重要。要做好精心预设,一是必须有先进理念作指导,二是必须依托具体可感的“行为”来落实先进理念,否则无论多好的理念也只能停留在纸面上。本文结合“三角形中位线及其定理”的教学,谈谈教学设计应具备什么样的理念及如何将这些理论落实在教学设计及课堂教学之中。