关于Morley定理的两个注记

“尺规三等分已知角”是著名的古典几何三大问题之一,历经两千多年,不少人绞尽了脑汁,经过无数次的尝试,结果都失败了．直至1837年,万芝尔（Wantzel）首先证明这是尺规作图不能问题．正因为如此,有的数学家认为：长期以来,人们忽视了对三等分角的性质的研究．19世纪末、20世纪初是初等几何研究的复兴时期之一,这期间数学工作者及爱好者曾提出一些十分漂亮的定理．     

寻找不变量，对付翻折图

将平面图形沿某一直线折起,就构成一个空间图形,平面图形折成空间图形后,性质有了改变,难度也增大,原来图形中的度量关系随折起的角度不同,得到的线、面、体的位置、大小都有变化.但在空间图形中,有些量的位置和形象     

也谈一道复习题的错解

题目已知函数f(x)=-x~3+ax~2+b(a,b∈R),若函数f(x)的图象上任意不同的两点连线斜率小于1,求实数a的取值范围.此题在各地的模拟试题中多次出现,文[1]也对此题的错解进行了分析说明,但笔者认为     

圆锥曲线中的内外角平分线定理

内(外)角平分线定理:如图1(图2),△ABC中,AD为∠BAC的内(外)角平分线的充要条件是(AB)/(AC)=(BD)/(DC).     

减少椭圆运算量四招

1.回归定义例1给定A(—2,2),已知B是椭圆x~2/(25)+y~2/(16)=1上的动点,F是左焦点,当|BA|+ 5/3|BF|取得最小值时,求B点坐标.     

关于矩阵迹结论的一个应用

牛顿恒等式是联系多项式根的幂和与其系数关系的一个重要恒等式.本文利用矩阵迹的结论和凯莱-哈密顿定理,得到了牛顿恒等式证明的一个矩阵方法.     

第一积分中值函数渐近值的探讨

通过定义"第一积分中值函数",探讨了区间长度趋近于无穷大时,第一积分中值定理"中间点"的一些渐近性质,得出了新结论。     

泛函分析中的一个定理

下面就将本文所要给出的定理介绍如下： 定理 设V是一个巴拿赫空间,‖·‖是V中一个范数．A包含V,A≠V,A≠Ф．则存在ξ0∈V,使得ξ0是A的一个边界点．