高考数列知识点常考题型例析

数列是高中代数的重点内容之一.它既有函数特征,又能构成独特的递推关系;它既与函数、不等式、解析几何、二项式定理等有较紧密的联系,又有自己鲜明的特征.因此,它是历年高考考查的重点、热点和难点.同时,数列也是学习高等数学的基础.本期特刊登5篇关于数列的文章,供同学们学习参考.     

部分泛von Staudt定理的简化证明

运用p-adic赋值理论给出了泛可除Bernoulli数B^An／n的系数τu的p—adic赋值的界,从而给出了泛von Staudt定理中部分同余式的简化证明．     

浅谈生态学的基本定理及规律

1 利比希最小因子定律 利比希最小因子定律,是由德国化学家利比希（Liebig,1840）在《有机化学及其在农业和生理学中的应用》一书中首先指出：作物的产量一般不是受到水、CO2之类本身大量需要而自然环境中也很丰富的营养物质的限制,而是受到需要量虽少但在土壤中也非常稀少的元素（硼、铁等）的限制。据此他提出的“植物的生长取决于处于最小量状态的营养物质”观点,被称为利比希最小因子定律。也就是说,生物基本的必需物质随种类和不同情况而异,在稳定的情况下,其所能利用的量紧密地接近所需的最低限度时,就起到限制作用,成为限制因子。     

浅谈万用表测电压误差的修正方法

通过对万用表内阻大小对电压测量的影响的分析,结合理论(戴维南定理)和实践,寻找万用表测量电压误差的修正方法。     

Lagrange中值定理新证

Langrange中值定理是微分学系统定理中最重要、最具广泛应用性的定理,对其证明的探讨与研究备受数学工作者关注,同时给出定理相应证明的方法也比较多。通过问题归结并基于实数空间完备性和连续统假设之上建立起来的加标分划、确界原理等几个重要定理,从新的角度或方法给出了若干证明拉氏定理的新思考。     

借助数学史料 激发数学情感

数学史料是数学文化的重要构成,借助数学史料对学生进行数学文化渗透教育十分重要。现行的小学数学教材中也穿插了很多数学史料,但是很多教师简单地认为,数学就是由一堆数学概念、数学公式、数学定理组成的,对于数学史的内容“置之不理”,这就导致了数学教学的枯燥。在核心素养理念下,很有必要将数学史的相关内容融入教学,以此促进学生良好数学学习情感的形成。     

电路定律和定理的实验研究

根据电路定律和定理的实验要求，结合实验设备的具体情况，设计了一种最优化实验电路，提出了符合实验要求的科学实验方法，取得了良好的实验效果。     

合分比定理在证明三角条件等式中的应用

本文探讨了应用合分比定理证明三角条件等式问题,并就合分比定理在证明三角条件等式中的应用等方面进行了探讨。     

量纲分析及其在气象中的应用

本文主要介绍了量纲的基本概念、量纲分析的定理及齐次性原则,并用两个实例解释了量纲分析在气象中的应用,同时指出了用量纲分析问题时应注意的问题和存在的不足。     

从数论到密码学:理论与应用的完美结合--记裴定一教授的科研之路

模形式理论是现代数论的一个重要分支，它与其它数学分支有广泛的联系，因而也有着广泛的应用。二十世纪七十年代，世界著名的美国普林斯顿大学数学系的K．Iwasawa和G．Shimura(志村五郎)是当时数论方面的大师。在上世纪九十年代出现的轰动国际数学界的费马大定理的证明中，就利用了志村教授在模形式理论方面的重要结果。