焦半径与焦半径夹角的一个关系及应用

本文探索了椭圆、双曲线焦半径与焦半径夹角的关系,得到如下两个结论. 定义圆锥曲线上一点与其焦点的连线段叫做焦半径. 定理1 P(x0,y0)是椭圆x2/a2 y2/b2=1(a>b>0)上一点,F1(-c,0),F2(c,0)是左右焦点,设|PF1|=r1,|PF2|=r2,∠F1PF2=θ,则 2b2/1 cosθ=r1r2,且tanθ/2=c|y0|/b2. 证:如图,在△F1PF2中有     

最大内切圆猜想的解答

文[1]在附录中给出了30个未经解决的初等数学问题,其中的问题3是:△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,E与F分别为AC,AB边内的动点,(图1)当△DEF的内切圆半径取得最大值时,求证:AE=AF.经研究,我们发现该问题的结论不正确,下面给出它的一个反例:图1在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.此时AD=4,BD=CD     

质点位于实心球内受的引力

在地面上的物体所受的引力我们可用F=G(mM地）/γ^2计算而处于地面下的物体所受的引力只能用F=G(mM内）/γ^2计算(r为物体至球心的距离，M内为地球内半径为r的那部分地球的质量)，此式如何得来?本特作介绍。     

关于n维单形内点的几何不等式

利用解析方法和几何不等式理论,研究了有关n维单形内点的几何不等式问题,建立了n维欧氏空间En中关于n维单形内点的一类几何不等式,作为其特例,得到了n维单形体积分别与其中线和外接球半径的几何不等式。     

圆中切线的判定方法

直线与圆的位置关系中,最特殊的莫过于切线了,因为它与圆仅有"唯一"公共点,在平时的考试、练习中,与圆相关的题目,出现的也是切线的判定较多,现就圆切线的判定方法进行小结,供参考.     

360°

(一)360°的旅程人的生命是一场圆的旅程/没有人的脚步能绕过终点与起点的契合/谁能抵御那场痛哭/轮回的思想终在千年以后复活/伟岸的灵魂昭示着生死平等/珍惜,舍弃不容犹豫/从容不迫/抑或/向死而生……     

识骗记

<正>~~     

古今计时器

<正>时钟和手表的大小不同,但是原理却相似,它们的内部都有一个机械装置,在时钟里面的是一个钟摆,在手表里面的是发条,钟摆和摆轮都会以等速度运动。钟摆的原理是几百年前科学家伽利略发现的,他发觉天花板上的吊灯每次摆动的时间长短都是一定的,而这个     

留足时空 期待花开——“圆的周长”教学实践与反思

一、缘起很多时候教师在教学中往往不顾忌学生是否有真实的发现,向学生提出一些非常直接甚至是带有暗示的问题,期望学生尽快获得结论,以保证教学过程的顺利实施。显然,教师过于直接而又简单的提问是不会让学生有真实发现的经历和体验的。今年我再次仔细阅读"圆的周长"这一教学内容,分析学生学习起点。认识圆的基本特征是学习此课的基础知识;会画指定大小的圆是学习此课的基