巧用柯西不等式解题

柯西不等式是大家所熟悉的,它的应用十分广泛.这里谈及的是对一些高难度的国内外竞赛等数学学问题,如果能巧用柯西不等式来解,那么可以得以简捷、明快、甚至可以得到一步到位解决的效果.兹举例说明[(.)()]柯西不等式对,(1,2,,)iiabRin"?L,都有222111()()()nnniiiiiiiabab===邋成立,当且仅当iiakb=(k为常数)时取等号[(.)()]1用于证明不等式∴2221(2),20.npnpqpqn--=>-?(2)由已知得:111,iixxx- Lnx L=ipx-,且1112222,iinxxxx- LL222,ipqx=--∴222()(2)(1)iipxpqxn-?--化简整理得22212(1)()()ipnnxpqnnn---?212.1ipnnxpqnnn-=>-?-…     

数学题的有效解题策略——题目结构特征分析法

题目结构特征分析法是指在已有经验的基础上,通过对题目结构的观察、直觉、想象,把握问题的本质和规律,确立正确的解题思路.数学题一般都有其明显的结构特征,这种结构特征能告诉我们解题的关键,实质上就是暗示了解题思路的突破口.1目标结构特征分析法解题时,把着眼点放在对题目     

在解题中培养创造性学习能力

学习数学的主要形式是解题，那么，在解题中如何培养学生的创造能力呢?     

老师，请不要把我当差生

几年前。我教七年级的数学，由于一些学生数学成绩较差，我决定对他们进行帮助，通过课后辅导及单独布置习题等途径提高他们的成绩。我自认为这样做是对他们负责。     

“同伴探索”学习生活化数学

“同伴探索”就是师生在共同探索、发现和创新过程中彼此陪伴、彼此互相尊重和保护，变教者为学者。     

对一节幂函数公开课的思考

随着新课程改革的不断深入，新的教学理念、新的教学方式已逐步被广大教师所接受，我们欣喜地看到教师的课堂正在悄然改变，以学生为主体的课堂教学模式已逐步形成．同时，我们也看到在一些公开课中教师刻意追求数学定理的形象化、具体化，数学问题的多解化、巧解化，教师被其精心演绎的活跃的课堂气氛所陶醉，学生对五彩缤纷的方法与形式充满新奇，数学的课堂陷入表面的“繁荣”．前段时间笔者观摩了一堂公开课，内容为《幂函数的概念和性质》．     

数学问题与解答2009年第10期问题解答

776．在△ABG中，∠C=90°，D是AB上一点，在△ACD中作正方形PQRS，R、S两点在AC上，P、Q两点分别在AD、CD上；在△DCB中作正方形EFGH，F、G两点在BG上，H、E两点分别在GD、DB上，若正方形PQRS的边长与正方形EFGH的边长相等，求证：AC/BC=AD2/BD2.     

如何针对后进生实施有效教学

后进生在日常学习和升学考试中面临着巨大压力,直接影响着他们的学习成绩.如何尽快地帮助他们摆脱困境,针对他们的实际情况实施有效教学是教师工作的重中之重,本文从激发兴趣、激励引导、因材施教三个方面进行了分析和探讨.     

数学教学中同题情境创设六法

在课堂教学活动中，对教师最有意义的是学习动机的激发。第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”教学实践证明：精心创设各种教学情境，能够有效激发学生的学习动机，调动其思维活动的积极性和主动性，促使学生形成问题解决的思维意向。因此，创设合适的问题情境乃是教学中的关键一环。创设问题情境的方法很多，现仅举几例，以飧读者。