幂指函数极限中等价无穷小代换的探讨

幂指函数的极限若能恰当地使用等价无穷小代换可使求极限问题大大简化.本文主要通过对三种形式的幂指函数极限的无穷小表达式的变形、分析,确定幂指函数可使用等价无穷小代换求极限的条件,使人们能尽快判断和使用等价小代换求幂指函数的极限.     

再议“弹簧的形变取决于哪个力”

贵刊2004年第11期上刊登了胡扬同学的文章“弹簧的形变取决于哪个力”．对人教版初中《物理》第一册第126面实验结论提出了质疑，胡扬同学似乎根据实验步骤进行操作，但结论与教材上给出的不一致，从而认为“实验结论的错误在于：它将弹簧的形变认为是合力的作用效果，但实际上，弹簧的形变是由作用在弹簧两边的两个力中的一个分力作用的效果”．笔者通过仔细阅读，对原文分析和整理如下。     

关于无穷小量的几个问题的解析

本文以无穷小量的历史起源(即第二次数学危机)为载体,旨在介绍要用"运动"观点和极限思想学习无穷小理论,并给出了教学实践中常遇到的几个关于无穷小量问题的解析。     

同时演示碰撞的形变过程和守恒定律的实验设计

1引言碰撞现象是物理学中十分重要的一个基本现象,也是中学物理教学的重点之一.碰撞过程中包含压缩过程和恢复过程,而不同的恢复程度和不同的能量转换相联系、和不同数量的守恒量相对应.因而人们根据不同的恢复程度将碰撞分为下列不同类型:弹性碰撞(形变完全恢复,动量、动能皆守恒)、部分弹性碰撞(形变部分恢复,动量守恒,动能不守恒,碰撞后两物体分开)、完全非弹性碰撞(形变完全不恢复,动量守恒,动能不守恒,碰撞后两物体连在一起运动).能够将各种不同类型的碰撞的形变过程及对应的守恒定律同时演示出来,对于学生清晰理解碰撞过程的本质和规…     

解答两种势能问题常见错误剖析

弹性势能和重力势能相类似,弹性势能也具有相对性,一般选弹簧处于自由长度时为弹性势能的零点.弹性势能的变化,由弹力做功惟一决定,与其它力做功无关.由于弹簧、橡皮条的弹力是变力,当它们变形时,若发生形变的初始状态不同,即使形变量相等,弹簧弹性势能的改变量也是不同的.这些内容出现在相关的考题上,我们容易出现错误.一、对弹性势能概念的理解例1关于弹性势能,下列说法正确的是     

试论微三角形在一元微积分教学中的应用

微积分作为高职工科类与经管类专业学生必修科目,其教学一直是一个难点,是学生学习路上的"拦路虎",也是高职毕业生今后发展的瓶颈。为了给更多的学生提供有价值的借鉴经验,本文切实分析了一元微积分教学中微三角形的引入与应用。在一元微积分教学中应用为三角形可以使微积分的教学内容更加条理化、直观化、简洁化,简化微积分概念等相关知识点的教学难度,提高学生严谨治学的学习能力。     

等价无穷小在求极限中的应用

极限是高等数学中至关重要的基础概念之一,也是建立及应用高等数学中各种相关概念和计算方法的基础之一,极限的求解方法灵活多样,本文主要讨论等价无穷小在求极限中的应用,并将等价无穷小代换定理作了进一步推广。     

几类特殊极限的算法

本文主要探讨、总结求极限的一般方法并补充求极限的特殊方法,而且把每一种方法的特点及注意事项作了详细重点说明,并以实例加以例解,主要从四个方面的原理求极限,并进一步得出相关的结论,以期得到更高的准确率。     

关于无穷小等价替换的研究

无穷小等价替换是计算函数极限的一种重要方法。当条件加强时,不仅在乘积因子中可替换,在和差因子中也可适当替换,从而拓宽了无穷小等价替换的应用范围,为极限运算提供了简便方法。     

橡皮筋模型形变与拉力关系探究——由2014年全国新课标Ⅰ卷第17题引发的思考

2014年全国新课标Ⅰ卷第17题是一道有关橡皮筋模型的试题,主旨是考查胡克定律,试题如下。如图1,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速。