谈绳的瞬间冲量

在“动量”这章知识中,学生对于绳的瞬间冲量问题感觉比较难处理,遇到这类问题往往就会不知道如何分析,下面对于有关弹性绳和非弹性绳产生的瞬间冲量来分析和总结一下．一般产生弹力的绳可分为两类．一类是两端连有物体的弹簧或橡皮条,它们的形变量较大（相对而言）．形变发生的过程需时较长,在很短时间内,形变量可认为是不变的．另一类是钢丝、轻绳、细线等．它们的形变量极小,形变过程需时极短,形变的恢复也需时极短,在极短的时间内弹力能突变．     

验证坚硬物体弹性形变的实验及其数学证明

力的作用效果有两个,它既可以改变物体的运动状态,还可以使物体产生形变.如果有压力(或拉力)作用在物体上,可以使任何物体发生形变,硬度不大或比较松软的物体受到压力或拉力后,形变效果非常明显,很容易观察到,但力是否可以使非常坚硬的物体也能发生形变呢?     

关于等价无穷小替换求极限方法的推广

将求极限时无穷小的因子可用其等价无穷小代替的结论推广到幂指函数的情形,给出了“和或差中的项”可用等价无穷小代替的条件。     

地球液核动力学效应的研究和检测

综合分析处理了包括武汉台在内的全球地球动力学(GGP)台站超导重力仪长期、连续重力观测资料,研究和检测了地球液核的动力学效应。系统讨论了在日月引潮力、表面负荷和液核动力学行为引起的核幔边界及内核边界上,压力和重力扰动等不同驱动力作用下,地球的弹性引力形变响应.基于周日重力潮汐观测中的共振放大特征,通过国际超导重力仪观测资料的迭积,研究了地球的自由和章动(FCN),精密确定了FCN参数.采用位移场的变分方法研究了液核的自由振荡,严密推导获得了用于有限元数值计算的本征值 本征向量问题.同时采用GGP台站超导重力仪长期、连续、高质量重力观测数据,研究了固体内核的平动振荡     

重新认识第二次数学危机

深入讨论了数学分析中“x→0”的数量形式，分析了无穷小方法、标准分析方法、非标准分析方法这三代数学分析理论的本质及之间的异同点，得出明确的结论：三百多年来无穷小悖论悬而未决，第二次数学危机名亡实存，是现有数学基础理论中所存在的“有穷－无穷”理论体系及相关的数量体系中的本质性缺陷使人们不具备认识数学中所有“x→0”的数量形式的能力，不具备解决第二次数学危机的能力。     

极限计算的常用方法

极限计算是《高等数学》的基本运算之一，本文针对不同类型的求极限题目，给出了六种极限计算常用方法的具体操作过程，以及解题时所应注意的技巧。     

浅析等价无穷小在求极限中的应用

待定型极限的求法较为灵活，方法的选择往往关系到计算过程的繁简、计算结果的正误。本文从无穷小之间的等价替换来研究待定型极限的求法，给出了一些方法，并配有相应的例题。     

无穷小阶的比较及应用

文章对无穷小的阶进行了一些探讨,得到了几个关于无穷小阶的比较的结论,并应用于极限的计算与无穷小排序中去。     

广义KdV系统的形变映射解

在文[1]中，我们利用变形映射法，构造了Boussinesq方程与三次非线性Klein-Gordon(NKG)方程一类特殊类型解的代数变换关系，得到丰富的精确解。将上述方法进一步推广到广义的KdV系统。获得了该系统丰富的精确行波解，包括孤波解、周期波解和奇异解。     

数学中三种新的数量形式

分析了传统无穷理论体系及与之相关的数学内容中的缺陷，提出数学中三种新的数量形式，并构造了一个与新无穷观相对应的新数谱。