用等价无穷小代换求含和差极限初探

等价无穷小的等价代换是极限计算中一种常用的方法,对其正确使用是至关重要的.本文给出了用等价无穷小求含和差极限的定理,从而纠正了一种习惯性误差,认为和的形式其部分和不能用其等价无穷小来代替求极限.     

求无穷大的零次方型极限在弱条件下的简便方法

本文给出了求∞0型极限的弱条件的简便方法.     

弹簧自身质量对形变量的影响

没有质量的理想弹簧的力学特征是所受弹力与弹簧的形变量成正比,是中学物理中一种很典型的模型.实际有质量弹簧的形变量与弹簧两端作用力大小之和的一半成正比.     

极限概念的意义与数学发展的语言转向

ε-语言极限概念的核心意义在于摆脱了此前所谓"变量数学"关于数学对象的动态描述方式,并明确界定了无限运算的含义.从而使"变量数学"的思维方式和语言表达逐渐被扬弃,理论数学在更高层面上"回归"为对静态形式对象进行构建和逻辑分析的阶段.那些曾在微积分发展过程中引起过逻辑混乱的概念基本被清除掉了.     

可列个无穷小积的极限的存在性分析

文章辨析了＂可列个无穷小的积一定是无穷小＂这一结论中的疑义,应用二重极限的概念分析了产生这一问题的原因,在构造了两个反例的基础上,给出了这一命题成立的两个充分条件。     

结合等价无穷小替代法、麦克劳林公式求极限

使用等价无穷小替代法时可以结合带皮亚诺余项的麦克劳林展开式来计算极限更为便利和行之有效。     

用DIS进行橡皮筋滞后现象的实验研究

用DIS实验设备对橡皮筋受拉力与自身形变量之间存在的滞后现象进行了实验研究。     

无穷小量的思考

无穷小量是有极限变量中最简单而且是最重要的一类。本文通过对一道题的分析、求解,进一步剖析了无穷小量理论,并对数零是唯一可作为无穷小的常量进行了说明。     

螺旋弹簧变形的机理模型

普通物理“固体的弹性形变”一章教学中,有关螺旋弹簧变形的机理是教学难点,为了帮助学生理解,我们构思设计和制作了演示旋弹簧变形机理的二维模型、三维模型.并就模型的设计原理和制作方法作了说明     

可列个无穷小乘积仍为无穷小的若干充分条件

给出了可列个无穷小乘积仍为无穷小的若干充分条件。