例析涉及有理数运算的探究题

有理数是初中代数中最基本、最重要的内容之一，它的运算是其它运算的基础．近年来，探究型试题经常会出现在中考中，有些就涉及到有理数的运算．这些题目内容新颖，形式多样，能启发我们的思维，引导我们去探究、创新．下面列举几道这样的试题，供同学们参考．[第一段]     

让“估算”成为一种习惯

估算对学生发展数的认识,培养数感具有重要的意义,在现实生活中也有着广泛的应用。因此,《数学课程标准》在三个学段都提出了要加强估算的要求,在第一学段提出了“能结合具体的情境进行估算,并解释估算的过程”;第二学段提出了“在解决问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯”;第三学段则要求学生能够用有理数估计一个无理数的大值范围。下面结合《数学课程标准》第一、二学段（小学阶段）的要求,谈谈自己对估算教学的一些粗浅的看法。     

有理数大小巧比较

有理数是七年级数学的重点内容之一,是学好其他知识必不可少的基础,而有理数大小比较又是中考及数学竞赛的常见题型.为帮助同学们掌握好这部分知识,本文介绍几种比较有理数大小的常用方法,供同学们参考:     

“0”在有理数中的作用

同学们!“0”这个符号你们不陌生吧？它就是我,我的名字叫零．在小学阶段,我表示什么也没有的意思．那时,我的地位比较低．因为任何一个数都比我大,我还真有点自卑呢!学习了有理数后,你发现了吗？其实我不再那么简单,我的含义是非常丰富的．请看下面的说明．     

“＋”、“－”的读法,你注意了吗

同学们在数学学习中,读到含有+、-符号的代数式,若不注意读法的科学性,就会出现错误,造成歧义.本文就+、-号的几种常见读法分述如下.(1)+、-出现在单独一个非0有理数前面,表示性质符号,如     

符号计算与非线性偏微分方程精确行波解

In this paper, with the aid of the symbolic computation, a further extended tanh function method was presented. Based on the new general ansatz, many nonlinear partial differential equation（s）（NPDE（s）） can he solved. Especially, as applications, a compound KdV-mKdV equation and the Broer-Kaup equations are considered successfully, and many solutions including periodic solutions, triangle solutions, and rational solutions are obtained. The method can also be applied to other NPDEs.     

《实数》考点例析

《实数》一章是初中数学的重要内容之一,其知识点的应用较为广泛,正确理解本章中的基本概念,熟练掌握实数的有关运算是学习其它知识的基础,纵观各地市的中考试题,本章的考点主要有:考点1 平方根、算术平方根的概念和性质     

如何快速化简(m+nR1/2)1/3

若(m+nR^1/2)^1/3能化简,则 m+nR^1/2必能整理成（a+b）³的形式,现将化简的方法总结如下:设 a 为有理数,b 为无理数（这里指开方开不尽的数）,则在（a+b）³的形式 a³+b³+3a²b+3ab²中,a³+3ab²为有理数,b³+3a²b 为无理数,这样,可将a³+3ab²分解成 a（a²+3b²）,同时将 m 分解质因数,     

巧用实数的性质解题

实数的性质看似简单,却容易被我们忽略,但有时在解题中却非常有用,所以我们千万不要小看了它.一、非负性例1 设|x-y+2|与(x+y-1)~2互为相反数,求 x,y 的值.解依题意知:|x-y+2|=-(x+y-1)~2,所以