“构造法”在数学解题中的应用

构造法是解决数学问题的一种重要方法,在解题中被广泛应用;同时,构造法更是培养学生创新思维的有效途径．构造法包含的内容很多,在解题过程中用得也是千变万化．本文将提供一些中学数学中常见的构造,并希望能带给大家小小的启示．     

例说构造等腰三角形解题

等腰三角形是简单的轴对称图形,等边对等角（等角对等边）、三线合一是等腰三角形最重要的性质．构造等腰三角形是解答几何问题的常用方法之一．     

例谈应用与构造数形结合解数学题

数形结合是数学研究的一个基本观点,将数形结合起来考察,即利用图形观察数量关系或利用数量关系观察图形,这是数学解题研究中卓有成效的方法．     

高中数学解题常用的几种有效方法

一、应用数形结合巧解 数形结合法是中学数学中的一种重要方法．运用数形结合法来解集合中有关字母取值范围的问题,能直观地把集合之间的关系看成数轴上的区间覆盖关系,借助函数的性质与图象,达到直观,简捷的解题目的．     

例谈探究创新教学

一、构造命题探寻技法 例1正数a为何值时,所给函数y=a＋2＋3√6-x的最大值为10／2．分析构造命题就是将原问题化为更具一般性的结论,若能证明一般性的结论是正确的,那原问题就解决了．可见,构造命题的实质是化特殊为一般,并借助一般结论解决特殊问题．本题是一个特殊的命题,不易求解,现构造一个更具有一般性的命题．     

完美正方 巧妙构造——例析一类形外正方形问题的解法

以三角形或梯形中的若干条边为边向外作正方形构成的图形中,证明线段、角或面积之间的关系,此类题目常见于竞赛和中考题中,根据已知条件,通过仔细的观察和分析,充分利用正方形边角的性质,通过旋转、平移等变换,找出全等三角形,巧妙构造基本图形,是解决这类问题的有效手段．     

构造等腰三角形解证几何题

等腰三角形是初中几何的典型图形之一．等腰三角形的性质在三角形的证明与计算中起着关键的作用．许多问题往往没有明确给出等腰三角形,若能根据已知条件在图形中构造出等腰三角形,便可利用等腰三角形的性质来证题．下面举例说明．     

如何构造不等式求离心率的范围

求椭圆与双曲线离心率的取值范围是高考中的重点题型,而这类问题涉及的知识、方法和技巧较多,学生很难全面掌握．主要问题是学生不会构造出关于离心率e的不等式,或者不会用函数的思想方法去解决．为此,本文特就各种产生离心率e的不等式的方法举例说明,供参考．     

也谈“构造图形”解题

构造图形是学生解几何题必备的能力之一．贵刊2009年第3期《构造特殊图形,巧解几何难题》一文给出了五种构造方式,笔者读后意犹未尽,对构造三角形作些补充以飨读者．     

金牛厂铅锌矿遥感线性构造解译及找矿应用

在地形复杂地区利用高分辨率SPOT影像进行线性构造解译.采用去相关拉伸、波段相关性等技术增强图像,计算图像标准差、方差等统计参数,利用相关参数进行遥感影像融合效果的分析与评价.以目视解译和机助解译相结合的方法获取线性构造信息,并对金牛厂矿区线性构造信息进行半定量统计.利用统计结果,并结合矿区地质资料,对线性构造分布规律进行分析与评价.研究表明,金牛厂矿区的NE向和NNE向线性构造更为发育,为金牛厂矿区控矿构造,圈定三个成矿有利构造区.并用坑探方法进行证明,取得了很好的找矿效果.