均值不等式在几何中的应用

均值不等式是最重要的代数不等式之一．人们往往只注重其代数背景,却忽视其在几何中的运用．本文选取几何平均数和算术平均数,分析均值不等式在几何中的运用．     

一个不等式的新证

命题1若x1,x2,…,xm都是正数,m,n∈N,且m≥2,则x1n＋x2n＋…＋x＋m^n≥1/m（n-1）（x1＋x2＋…＋xm）^n,当且仅当x1=x2=…=xn时,取等号.证明不妨设x1＋x2＋…＋xm=S,则命题能转化为若x1=x2=…=xm都是正数,且满足x1＋x2＋…＋xm=S,m,n∈N且m≥2,则x1^n＋x2^n＋…＋xm^n≥1/m^（n-1）S^n.     

巧解一元一次不等式

在解一元一次不等式时,若能根据题目的特点,灵活运用一些解题技巧,则可化繁为简,收到出奇制胜的效果.下面就介绍几种方法,相信你能利用这些方法,更轻松地解一元一次不等式.一、巧移项例1解不等式     

基于多想少算的九种解题策略

在高考数学试卷中的选择题几乎占有半壁江山,这部分试题得分的高低,直接关系到高考达线的成效.小题大做又会直接影响后面解答题的时间.因此,解答这部分试题须智取,多想少算应是智取应遵循的解题之道.本文试将多想少算的一些解题策略归纳如下,期望对考生有所帮助.     

例谈线性规划思想与其他知识整合

线性规划知识给学生提供了数学建模、用数学的意识和实践机会,充分体现了数学的工具性、应用性.若用线性规划思想解决高中数学其他问题,不仅渗透了化归、数形结合的数学思想,还可以产生灵活简易的创新解法     

构造一次函数解证不等式问题

构造一次函数解证不等式是一种行之有效的方法.下面举例说明,希望对大家能够有所启迪.一、求参数范围例1函数y=(x-1)log_3~2a-6(log_3a)x+x+1,其中x∈[0,1]时,函数值恒为正,求a     

不等式自动发现和判定程序agl2010的若干改进及应用

对不等式自动发现和判定程序agl2010进行了若干改进,扩充了程序功能,提高了运算效率;讨论了自动发现不等式过程中的若干技巧和策略;以实例的方式介绍了agl2010程序的应用.     

一个混合类的Hilbert型不等式

引进一对共轭指数（p,q）,给出了一个带最佳常数因子的混合类Hilbert型不等式及其等价式．     

用系统分解法研究不等式及其他

提出了用系统分解法研究不等式的思路和方法,以实例方式介绍了这种方法的应用;提出了聚合集和聚合量级的概念．从而为量级研究提供了新视角和新课题;最后给出3个待解决的不等式问题．