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61.
通过引入若干个参数,定义了一个全平面上与指数函数关联的核函数。借助实分析的技巧,特别是权系数的方法,建立了一个全平面上半离散的Hilbert型不等式。通过构造特殊的序列和函数,证明得出所建立的半离散Hilbert型不等式的常数因子为最佳值。文末对核函数进行特殊化,并引入Catalan常数和Euler数,得到了若干有趣的特殊结果。 相似文献
63.
依托现实情境,从等周问题出发回顾了基本不等式引入的必要性,整合高中教科书多章节内容,从等式、数、形等多角度表征基本不等式,促进学生的理解.通过对"勾股容方"问题的探索,让学生经历问题提出、问题解决的过程,积累基本活动经验,培养数学核心素养.同时,探讨了数学史融入高三复习课所能达成的德育之效. 相似文献
64.
(2021奥地利数学奥林匹克不等式)已知a,b,c∈R+,a+b+c=1,求证:a/2a+1+b/3b+1+c/6c+1≤1/2(1).本文拟对不等式(1)的证明方法、变式、推广等方面作一探究.1.不等式(1)的证法分析1:不等式(1)的左端每一项的结构相同,但遗憾的是分母的系数不等,注意到每一项的特点,因此可通过证明局部不等式,再叠加. 相似文献
65.
66.
王习娟 《连云港师范高等专科学校学报》2001,(3):65-67
本文利用《数学分析》中基本理论,从数列极限、函数导数、微分中值定理、定积分中值定理、函数的泰勒公式、函数的幂级数展开形式六个方面来证明同一个不等式。 相似文献
67.
在以往的中考试卷中,有关不等式内容一般只考一元一次不等式组,而近两年不等关系的应用,成了“热门”问题.如何分析、解决不等问题,直接影响我们的中考成绩.本文例举近年来中考中不等试题,以供读者参考. 相似文献
68.
最近几年伽马函数的分析不等式研究在国际上相当广泛.利用双伽马函数的导数的一个双向不等式,通过研究函数g(x)=[Γ(x+1)]1/x/x~(1/2)的单调性,从而得到了一个关于伽马函数比的不等式.该不等式在某种特殊情形下改进了张、王和褚的一个不等式. 相似文献
69.
利用极大算子推广了分数次积分算子的结论,得到了一般位势型算子的两个任意权弱型(1,1)不等式,并给出完整证明。 相似文献
70.
正1.引言不等式的研究是初等数学研究的热点课题之一,而且经久不衰.三等分周界型不等式(设P,Q,R是三角形ABC的周界的三等分点,则 相似文献