施笃兹定理与数列极限

本文利用施笃兹定理得出了一类极限的简便解法。     

高等教育大众化过程中值得思考的几个问题

2003年，我国高等教育毛入学率达到17％，2004年，我国高等教育的毛入学率达到了20%，这标志我国的高等教育进入了国际上承认的大众化阶段。我今天主要讲问题。高等教育的大发展是需要，但我们在思想与组织上的准备都是不足的。我们的高等教育大众化并不是按照市场规律走出来的，而是自上而下推进的。1998年，山东和江苏因为高考录取扩招几名学生就受到教育部的点名批评。     

复变函数的微分中值不等式

利用Schwarz不等式证明了复变函数的微分中值不等式。     

“F”与“V”类积分方程“解”的唯一性的论证

本基于“F”与“V”类积分方程式的基本形式，抽象出积分方程式“核”的基本定义，它论证了积分“核”的胡瑞的合门（fredlholm)定理与“F”，“V”定积分方程式解存在唯一性的重要定理，并举例应用了积分方程式的解法。     

伴有边界摄动的三阶非线性系统Robin边值问题的奇摄动

本文研究伴有边界摄动的三阶非线性系统Robin问题的奇摄动。在适当的假定下，利用不动点定理，得到摄动问题解的存在性，并给出解的任意阶一致有效渐近展开式。     

逆向思维能力的培养

数学知识本身充满着正反两个方向的转化,如运算与逆运算、全集与其补集、映射与逆映射、函数与反函数、相等与不相等、判定定理与性质定理、互斥事件的概率等.为了优化学生思维的各种品质、丰富学生解决问题的手段,特别是培养学生的创造能力,必须重视学生逆向思维的习惯和能力的培养.     

也谈算术——几何平均值定理的证明

本文通过引入极限,完善了张启桂《算术——几何平均值定理的两种证法》中的证法一的证明。     

母子三角形面积不等式

命题1 G为△ABC内部的一点,BG、 CG的延长线交AC于E,交AB于F,连接EF,则有55112EFGABCSSDD-. 证明 如图,连接AG, 并延长AG交BC于D, AD交EF于H, 令BDDC ,m=,CEnEA=AFpFB=,由 塞瓦(Ceva)定理知: 1mnp?. AD为△BCE的截线,由梅湟劳斯定理知:BDCAEGDCAEGB鬃=1,1CAnAE=+,,BGmnmEG=+ 1BGmnmEG=++, 又FHE为△ABG的截线, 1AFBEGHFBEGHA?, 1(1)GHAHpmnm=++. ∴11EFGAFESSmppDD=++, 又sin/2sin/2AFEABCSAEAFEAFSABACBACDD仔=仔 111AFAEpABACpn=??+ , ∴EFGEFGAFEABCAFEABCSSSSSSD…     

中值命题证明中构造辅助函数的方法

运用微分中值定理证明有关中值命题的关键是构造辅助函数。而构造合适的辅助函数往往是比较困难的。为此，我们将探讨有关构造辅助函数的方法。     

概率论教学中的反直觉法

简述了直觉思维的优点和局限性,引出反直觉教学法,并以扑克牌、抛硬币等有趣的生活为实例,结合概率论古典概型、全概率公式、贝叶斯定理等知识点,详细阐述了反直觉教学法在概率论教学中的具体应用,希望为概率论课程教学提供一种新的教学方法.