巧用韦达定理逆定理妙解一类竞赛试题

韦达定理和其逆定理是初中数学中一个充满活力的定理,不但在历年的中考试题中是一个命题的热点,而且其逆定理在初中数学竞赛中应用也较多,现举例如下.     

行走路线问题的推广

文章将一道经典的行走路线问题进行了推广,获得了几个有趣的结论,使行走路线问题的结论成为文中定理3的特例.     

关于替换定理证明中的发散思维能力培养

从高等代数中的线性相关性、线性方程组的性质、极大无关组、矩阵秩的性质、生成子空间的维数等基本理论和思想方法入手,分析论证替换定理,并结合定理证明的多种方法阐述发散思维能力的培养.     

在实验教学中如何体现理论联系实际

实验教学是一个十分重要的教学环节，是理论与实践的结合体，它运用各种技术手段，用实验结果来验证理论，或将某一理论的依据再现出来，使不既加深对理论的认识，又掌握应用理论于实践的本领。     

一个新的代数不等式

本文建立一个涉及三个正数的新的条件不等式.     

数学知识在解物理题中的应用

一、韦达定理的应用 例以初速度v0竖直上抛一物体，已知t1s上升到h高处，在t2s末又回到同一高度h处．试证明h=g^2/4v0（t1t2）（t1＋t1）．     

2000年全国高中数学联赛加试平面几何题的5种证法

(2000年联赛题)如图1,在锐角三角形ABC 的 BC 边上有两点 E,F,满足∠BAE=∠CAF,作 FM⊥AB,FN⊥AC,(M、N 是垂足),延长 AE 交三角形 ABC 的外接圆于 D 点.证明:四边形 AMDN 与三角形 ABC 的面积相等.     

初中数学探究性学习实施途径

开展探究性学习,不仅是为了适应当前中学课程改革中产生的研究性课程教学的需要,更重要的是为培养学生的创新精神和实践能力,实施素质教育的需要。因为在探究性学习过程中,学生通过实践操作,体验感悟,合作交流要自己发现问题,创造性地解决问题。一、对概念形成过程的探究概念的形成有一个从具体到抽象的过程,学生获得概念的过程,是一个抽象概括的过程。对数学概念的教学,要关注概念的实际背景与形成过程,让学生体验一些熟知的实例,克服机械记忆概念的学习方式,经历知识的形成过程。比如函数概念,学生很难理解课本中给出的定义,教学中应通过…