辅助函数在证明题中的应用

高等数学中的证明题能比较全面的反映学生的分析问题和解决问题的能力,利用辅助函数解证明题往往能收到事半功倍的效果,本文对利用辅助函数解证明题作了简单的介绍。     

反比例函数考题例析

反比例函数内容虽说不多,但其中蕴藏着丰富的数学内涵和思想方法,在中考中大多以选择、填空的题型出现,其考查内容有求函数的解析式,研究图象及性质,解相关综合题等．现就2005年部分省市中考题略举几例归类解析如下,供同学们参考:     

分部分式在函数教学中的应用

在中学数学中 ,经常遇到分子的次数大于或等于分母次数的分式 ,如1 - 3ｘｘ + 2 、ｘ2 + 7ｘ + 1 0ｘ + 1等 .在实际应用中 ,可以把它们化成类似于代分数的形式 ,即整式部分 +分式部分 (分子次数小于分母次数 ) ,我们就把这种形式的分式叫做分部分式 ,下面举例说明其在函数教学中的应用 .例 1　作出函数 ｙ =3- 2ｘｘ - 3的图象 .分析　函数 ｙ =3- 2ｘｘ - 3不属于中学数学中的任何一类初等函数 ,除用描点法外 ,无法直接作出其图象 ,但如果利用分部分式 ,则可由图象变换得到该函数的图象 ,由 ｙ =3- 2ｘｘ - 3,得ｙ =- 3ｘ - 3- 2 .先作出 …     

看函数图象 解决数学问题

有关表示运动状态的函数图象的知识，在《数学课程标准》（实验稿）中是这样叙述的：能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析（下面的例1就是课标上面的案例）。有些人认为这是折线统计图，于是把类似的题目搬到六年级数学练习及毕业考试中。其实它已超出了一般小学生的认知范围，但作为对学生兴趣的培养，拓展学生的知识面还是可以尝试练习的。现介绍几道这种类型题的解法。     

用flash MX轻松模拟“牛顿第二定律”演示实验

灵活、合理地运用Flash变量函数，可模拟物体的运动，目前比较流行的做法是“三层三帧”法。我经过反复的试验，摸索出一个更为简单的方法：即在一个按钮中编辑arction动作，实现运动的模拟。姑且称之为“按钮法”。本文以“牛顿第二定律”演示实验为例，介绍“可控运动”的制作过程。     

由一道竞赛题谈起

题目：设函数f（x）具有如下性质：f（3x）=3f（x）对于所有的正实数x都成立，且f（x）=1-｜x-2｜（1≤x≤3）。试求满足f（x）=f（2001）之最小值。（第十九届美国数学邀请赛第8题）     

基于递归概念图的文本检索模型研究

Sowa在1984年提出了一个抽象模型,即概念图,作为基于语言学、心理学和哲学的知识表示语言.但是其概念图的定义比较简单,对于刻画文本中的语言组块的语义及语言单元之间的组合运算比较困难.为了能从形式上为将来的组块内部和组块之间的组合分析提供支持,深化概念图的表示形式,我们提出了一种适用于自然语言自动化分析的概念图的形式化描述,它可以看成是Sowa 概念图的递归扩展.然后我们将这种新颖的知识表示方式应用到文本检索领域的文本标引中,同时给出了以此为基础的概念图匹配算法.在和布尔检索的比较实验中,概念检索体现出比较明显的优势.     

基于核模式合成的频繁巨模式挖掘算法

已有的频繁模式挖掘算法难以适应像生物信息数据挖掘、图模式挖掘等频繁巨模式挖掘应用.提出一种频繁巨模式挖掘算法,即基于核模式合成的频繁巨模式挖掘算法(Core Pattern Fusion Based Colossal Frequent Pattern Mining Algorithm,CPFCFPA),通过将各较小的核模式进行一步合成,寻求一个对频繁巨模式完整集的蕴含集.引入项集编辑距离概念,提出一种新颖的评价频繁巨模式挖掘结果质量的评测模型.实时数据集实验显示,CPFCFPA具有较好的可扩展性和挖掘性能,且对当前频繁模式挖掘算法难以或不能实现的挖掘任务,其挖掘结果能做到对频繁巨模式完整挖掘集的较好近似.     

基于语义的半结构化P2P网络

如何利用具有本体标注的结构化文档中的语义信息组织P2P网络,提供对基于语义的信息共享与查询的P2P网络支持,是当前P2P网络的研究热点之一.本文提出采用Peer所存储文档中的加权本体概念向量作为Peer的特征向量,通过相似度计算将Peer聚成Peer组,从而构造基于语义的半结构化P2P网络.用户的查询请求由各Peer组内的组服务器负责路由转发,组服务器计算查询请求与各路由表项之间的相似度,将查询向最有可能包含查询目标的Peer组转发.文中较全面地阐述了本体概念局部和全局权重的计算方法.由于P2P网络拓扑的建立过程和查询路由过程均基于语义信息,使得网络的各项性能与基于关键字处理的P2P网络相比,得到了较大的提高.