变式:一个有效的思维修炼方式

在高中数学课本三角函数一章里,曾有这样一道题目:问题1 如图1,求半圆O的内接矩形面积的最大值(圆的半径为1).解析:连结OA.从三角函数的角度思考.设∠AOB=θ     

一道位仪图形题引发的思考

我在命题时出了这样一道题：如图1,在梯形ABCD中,AB┴BC,∠ADC的平分线和∠BCD的平分线交于点E,且点E恰好落在AB上,则图中和△AED是位似图形的是____,位似中心是_____．     

梯形重心及应用

先看一个问题． 如图1,水池内盛有深14m的水,紧靠底部的竖直侧壁上有一高3m、宽2m的矩形大洞,刚好用一矩形铁板堵住．设钢板与洞壁之间光滑无摩擦,问：在铁板外侧处施加一个多大的力顶住铁板,方能维持平衡？     

谈梯形辅助线的作法

梯形是一种特殊的四边形,它是平行四边形和三角形的“综合”,可以通过适当地添加辅助线,构造三角形、平行四边形,再运用三角形、平行四边形的相关知识去解决梯形问题,下面就梯形中作辅助线的常用方法作一介绍,供参考。     

梯形大“比”“拼”

在近年的中考中出现了一类寻找梯形的边、角关系和用梯形拼图的试题．下面就选取几例供大家欣赏．     

求封闭平面图形面积的相减法

一、将平面图形分割成若干个曲边梯形 （1）在区间[a,b]内,当f（x）≥0（或f（x）〈0）时,定积分∫a^bf（x）dx的几何意义是由直线x=a,x=b,y=0及曲线y=f（x）所围成的曲边梯形的面积（或面积的相反数）即S=∫a^bf（x）出（如图1）或S=-∫a^bf（x）dx（如图2）．     

在自主探究中实现再创造——教学梯形面积的计算有感

有这样一个故事,是说中国云南昆明与美国的一个城市进行交流。美方派一个老师到中国,当时正耍过圣诞节,美国老师叫学生画一幅表现节日气氛的图画,图画交上去了,却让美国老师大吃一惊,他发现所有的孩子画的都是同一内容：一棵挂满彩灯的圣诞树。原因在哪里呢？后来他发现教室里就挂着这样一幅画。     

解选择题常用十法

由于选择题短小精悍,评判客观、公正,因此,是各种考试必不可少的题型.如果我们掌握了解决此类问题的方法和技巧,就能达到事半功倍的效果.下面介绍几种常用的方法: