关于丢番图方程sum form k=0 to n(b-21k)=sum form k=1 to n(b+21k)

本文得到下面结论:设n,b,r为正整数,丢番图方程sum from k=0 to∞(1/n)(b-21k)~r=sum from k=1 to∞(1/n)(b+21k)~r仅有正整数解r=1,b=21n(n+1)和r=2,b=42n(n+1)     

关于方程字母参数的常见错解例析

确定方程中字母参数（或范围）是解决方程中有关问题的基础，也是中考知识点考查的重要内容之一，方程中字母参数对解题往往有制约功能，有的同学有时因掌握知识不牢固，思考问题不全面、不严谨，就会导致解题错误。本文从以下几个方面阐述造成错解的原因，以及解这一类题的方法、要点。     

谈薛定谔方程的建立与创造性思维特征

论述了创造性思维的发生、发展过程,阐明了创造性思维是一种高级思维形式,并提出了一种创造性思维的操作模型,在此基础上分析了薛定谔方程的建立所蕴涵的创造性思维特征.     

Lagrange—D‘Alembert型可积的微分方程类

借助求导法则，积分因子法，双变换法等，论证了若干Ｌａｇｒａｎｇｅ－Ｄ′Ａｌｅｍｂｅｒｔ（拉格朗日－达朗贝尔）型向微分方程的可积性，并提供了参数式通解的表达式，获得的结论是文中所列参考文献相应结果的拓广。     

初等积分法中的两个问题

分析并讨论了一阶线性微分方程和二阶常系数线性微分方程的求解方法，同时提供了在教学中如何分析和解决问题的两个实例。     

相对禁位排列数的概率证明及其一些重要结果

给出相对禁位排列数的计算公式的概率证明和恰有k个、至少（至多）有k个在N的全排列中出现（不出现）的非相对（相对）禁位排列数的计算公式。     

方程思想在中学数学解题中的应用

在数学的发展过程中,对数学成果本身的收集、分析与说明较为重视,发表了许多论著,但对数学思想方法的考察与研究却有所忽略.这在一定程度上影响了数学方法的取得和数学人才的培养.因此,必须对数学思想方法的研究对象及内容等进行深入思考.本文主要讨论了中学数学所涉及的方程思想,首先对数学思想方法的含义进行了解释,引出方程思想并进行阐述;其次举例说明了方程思想在代数、几何和概率三方面的应用;最后总结应用方程思想的关键.     

高中物理中数学思想与方法的若干教学实例

高中物理中的数学思想与方法是指运用数学来分析解决物理问题的思想与方法，它要求人们根据研究对象，综合地运用各个数学分支对对象进行描述、计算和推导，从而揭示物理对象的运动规律。     

一类含有最大值的差分方程的振动性

对一类含有最大值的差分方程的振动性给出了充要条件。